POJ3186：Treats for the Cows 区间DP

来源：互联网发布：mac战网外服编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:35

题目链接：http://poj.org/problem?id=3186

一：题意：

给定一个序列，序列中有N个元素，我们每次都可以从序列最前面或者最后面取出一个数，

假设按照上面的方法取完所有原序列的数，形成新的序列为a1，a2，，，an，我们为这个

序列定义一个权值：W=a1 * 1 + a2 * 2 + ，，，，，+an*n。题目要求，求出最大的权值。

二，解析：

dp[i][j] 表示区间[ i，j ]，能达到的最大权值。

这样可得到递推公式：

dp[x][y]=max(dp[x+1][y]+str[i]*(n-y+x)，dp[x+1][y]+str[j]*(n-y+x) );

其中str为原序列，(n-y+x)表示的是取的是第几个数。

三，代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>using namespace std;const int Max=2010;int N;int str[Max];int dp[Max][Max];int DFS(int first,int last){    if(dp[first][last]!=-1)       return dp[first][last];    if(first<=last)    {         int x=DFS(first+1,last)+str[first]*(N-last+first);         int y=DFS(first,last-1)+str[last]*(N-last+first);         if(x>y)            return dp[first][last]=x;         return dp[first][last]=y;    }    return 0;}int main(){    while(scanf("%d",&N)!=EOF)    {        for(int i=0;i<N;i++)            scanf("%d",&str[i]);        memset(dp,-1,sizeof(dp));        cout<<DFS(0,N-1)<<endl;    }    return 0;}

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