H - House of Representatives-Gym 100496H-dfs

题意是要给n个城市，n个权值

n-1条边   对一个城市u ， 有f(u) = ∑ρ(v, u) * p(v)。  ρ(v, u)是u到v的距离，p(v)是v点的权值

也就是f(u)为除u外【每一个城市v 到u的（距离d） *（城市v的权值）】之和

每个城市有一个f(u)值 找出该值最小的城市编号，并输出该值

思路就是先 以城市1为出发点，dfs一遍求城市1【到其他城市的距离*其权值】之和；

我们想象城市之间是一颗树上的不同节点，城市1为根节点，那么 我们还要在dfs1过程记录一下 某个城市的所有下属城市的人数之和(待会要用到)

得到城市1的答案之后，

我们就可由城市1来求  所有与其相邻城市的f(u)，设相邻城市为q,i是q城市在vector【1】中的位置，tol是全世界总人数，val是两点之间距离

公式为： ans[q]=ans[1]-(re[q]*mp[1][i].val)+(tol-re[q])*mp[x][i].val;

即由1 可以轻易得到城市q的答案 那么q城市也可以推出所有与之相邻的答案了，dfs2一遍就好了。

PS:据说这个叫树DP

 

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>using namespace std;#define inf 0x7f7f7f7f;const __int64 maxn=100000+5;__int64 n;__int64 min(__int64 a,__int64 b){return a<b?a:b;}struct node{__int64 x,val;node (){}node (__int64 i,__int64 j){x=i;val=j;}};__int64 vis1[maxn];vector<node> mp[maxn];__int64 sum=0;__int64 ans[maxn];__int64 re[maxn]; //每个城市的儿子城市的人数__int64 w[maxn];__int64 tol=0;int main(){__int64 dfs1(__int64 x); __int64 dfs2(__int64 x);freopen( "house.in","r",stdin );  //scanf 从1.txt输入   freopen( "house.out","w",stdout );  //pr__int64f输出到1.tx__int64 n,i,a,b,c;scanf("%I64d",&n);for (i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&w[i]);tol+=w[i];}for (i=1;i<=n-1;i++){scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);node tt(b,c);mp[a].push_back(tt);node ttt(a,c);mp[b].push_back(ttt);}vis1[1]=1;dfs1(1);ans[1]=sum;//pr__int64f("%I64d\n",sum);memset(vis1,0,sizeof(vis1));vis1[1]=1;dfs2(1);__int64 minn=ans[1];__int64 mini=1;for (i=2;i<=n;i++){if (minn>ans[i]){minn=ans[i];mini=i;} }printf("%I64d %I64d\n",mini,minn); return 0;}__int64 dis=0; __int64 dfs1(__int64 x){__int64 i,res=0;for (i=0;i<mp[x].size();i++){__int64 tt=mp[x][i].x;if (vis1[ mp[x][i].x ]==0 ){res+=w[ mp[x][i].x ] ;vis1[ mp[x][i].x ]=1; __int64 t1=dfs1(mp[x][i].x); sum+=t1*mp[x][i].val;res+=t1;sum+=w[mp[x][i].x]*mp[x][i].val;}}re[x]=res+w[x];return res;}__int64 dfs2(__int64 x){__int64 i;for (i=0;i<mp[x].size();i++){__int64 t1=mp[x][i].x;if (vis1[t1]==0){vis1[t1]=1;ans[t1]=ans[x]-(re[t1]*mp[x][i].val)+(tol-re[t1])*mp[x][i].val;dfs2(t1);}}return 0;}