组合的输出 解题报告

组合的输出

【问题描述】

    排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r<＝n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

    现要求你用递归的方法输出所有组合。

    例如n＝5，r＝3，所有组合为：

    l 2 3   l 2 4   1 2 5   l 3 4   l 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

    一行两个自然数n、r(1<n<21，1<＝r<＝n)。

【输出】

   所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

     5   3                                          

    1 2 4

    1 2 5

    1 3 4

    1 3 5

    1 4 5

    2 3 4

    2 3 5

    2 4 5

    3 4 5

【输出样例】

     1 2 3

【解题思路】

依然是搜索与回溯的入门题，与全排列不同的是，全排列是搜索完n个数停止、输出，再继续搜索，而这道题是搜索了k个数就输出。搜索的原理都是一样的，只是细节有细微的差别。

【代码】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int a[100],b[100],n,r;void print(){int j;for (j=1;j<=r;++j)  printf("%3d",a[j]);printf("\n");return;}void dfs(int dep){int i;for (i=a[dep-1]+1;i<=n;++i)//因为是组合，所以i从上一个选定的数+1开始循环，完成去重工作  if (!b[i])//判断有没有被访问过  {  a[dep]=i;//a是记录组合的数组  b[i]=1;  if (dep==r) print();//如果组合中的数的数量达到要求，则输出  else dfs(dep+1);  b[i]=0;//回溯一步  }}int main(){scanf("%d%d",&n,&r);dfs(1);return 0;}