Num 34 : HDOJ : 1205 吃糖果 [ 狄利克雷抽屉原理 ]

       抽屉原理：

         桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。

         这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

         如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。

       最差原则：

        最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。

         例如，有300人到招聘会求职，其中软件设计有100人，市场营销有80人，财务管理有70人，人力资源管理有50人。
         那么至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找的工作专业相同呢？

         此时我们考虑的最差情况为：软件设计、市场营销和财务管理各录取69人，人力资源管理的50人全部录取，则此时再录取1人就能保证有70人找到的工作专业相同。
         因此至少需要69*3+50+1=258人。



对于HDOJ1205这道题，就用到了抽屉原理：

吃糖果

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28562    Accepted Submission(s): 8120

Problem Description

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

 

Input

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

 

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

 

Sample Input

234 1 155 4 3 2 1

 

Sample Output

NoYes
Hint
Hint
 Please use function scanf

        问题分析：

      1. 应当从数量最多的一种糖开始吃( 若最多的一种糖都吃不完，一定不满足条件 )；

      2. 只要最多的糖果能被吃完，糖果就可以被吃完( 相当于插入隔板 )；

         例：5个A，4个B，3个C，2个D；

      我们有吃法： A B A B A B A B A ;之后的糖果可以随便插入空当( 不同种的插入 )；
      而且我们发现：最大糖果数越多，之后可插入的空当就越多；

      所以我们只需要判断最大的糖果能否被吃完即可；

      3. 进一步分析，我们发现，只要满足 max-(sum-max)<=1，就能把最大糖果数吃完；
          [ max是最大一种糖果数,sum是总糖果数,sum-max是除最大一种糖果剩下的数量 ]


AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int main(){    __int64 i,n,sum,max,temp;    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        sum=0;max=-1;        scanf("%I64d",&n);        for(i=0;    i<n;    i++)        {            scanf("%I64d",&temp);            sum+=temp;            if(temp>=max)            {                max=temp;                }        }        if(max-(sum-max)<=1) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    }    return 0;}

        因为数据比较大，所以用到了64位整型；