[NOI2015Day1]解题报告

今天一起做NOI的题。

我只想说SunshinAK了好神啊。

T3数据好坑啊，打表居然被编译环境卡掉了。。。

T1:程序自动分析

(http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4195)
T1还是非常水的，就是一道离散+并查集。

T2:软件包管理器

(http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196)
T2是一道裸的链剖，将安装的点设成1，没有的为0，查询的就只是根到这个节点的区间和，和以这个节点为根的子树的区间和。然后就没了。

T3:寿司晚宴

(http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4197)
T1，T2都这么水，T3肯定就比较神了。我们根据题意可以知道和谐的集合说明两个集合中的元素两两互质，也就是两个集合的所有元素所含的质因数没有交集。
我们可以对于每个数分解一下质因数，但是质因子可能做多有80多个，显然不行。那么我们就可以将这些质因数分成两种，一种是大于sqrt(n)的，另一种是小于的(只有8个)。对于包含第一种的数我们分成一类，其它的分成另一类，这样以后我们就可以状压了。。
我们有二进制的每一位表示一个质因子的有无。
f[i][j]就表示第一个集合中质因子情况为i，另一个集合中的质因子情况为j的方案数。
g[1][j][k]表示当选到第i个数的时候，第一个集合选或者不选的方案数。那么当(k&number[i].use)==0时(也就是第i个数与第二个集合没有相同的质因数)，就加上这个值。
g[1][j][k]表示当选到第i个数的时候，第二个集合选或者不选的方案数。转移同上。
然后每次用g再去更新f。但是还有一种情况需要减去，就是在i的时候g[1]和g[2]都选择了i，这种情况是不合法的，我们需要减去这种情况。

T1code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100100;int n,T,c[N*2],tot=0,fa[N*2];struct S{int x,y,z;}a[N];int find(int x){    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--){        int i,size;        bool f=true;        scanf("%d",&n);        tot=0; memset(c,0,sizeof(c));        for(i=1;i<=2*n;++i) fa[i]=i;        for(i=1;i<=n;++i){            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);            c[++tot]=a[i].x;            c[++tot]=a[i].y;        }        sort(c+1,c+tot+1);        size=unique(c+1,c+tot+1)-c-1;           for(i=1;i<=n;++i){            tot=a[i].x;            a[i].x=upper_bound(c+1,c+size+1,a[i].x)-c-1;            tot=a[i].y;            a[i].y=upper_bound(c+1,c+size+1,a[i].y)-c-1;        }        for(i=1;i<=n;++i)          if(a[i].z){            int r1=find(a[i].x),r2=find(a[i].y);            if(r1!=r2) fa[r1]=r2;          }        for(i=1;i<=n;++i)          if(!a[i].z)            if(find(a[i].x)==find(a[i].y)){                f=false;                break;            }        if(f) printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }}

T2code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100100;int n,q,tot=1,point[N],next[N*4],tr[N*4],num=0,siz[N];int deep[N],li[N],ri[N],belong[N],pos[N],fa[N],de[N*4];struct S{int st,en;}aa[N*4];char ch[20];void add(int x,int y){    tot+=1;next[tot]=point[x];point[x]=tot;    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;    tot+=1;next[tot]=point[y];point[y]=tot;    aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;}void dfs_1(int x,int last){    int i;    siz[x]=1;    fa[x]=last;    for(i=point[x];i;i=next[i])      if(aa[i].en!=last){        deep[aa[i].en]=deep[x]+1;        dfs_1(aa[i].en,x);        siz[x]+=siz[aa[i].en];            }}void dfs_2(int x,int y){    int i,k=0;    num+=1;    belong[x]=y;    li[x]=ri[x]=pos[x]=num;    for(i=point[x];i;i=next[i])      if(deep[aa[i].en]>deep[x]&&siz[k]<siz[aa[i].en])        k=aa[i].en;    if(k==0) return ;    dfs_2(k,y);    li[x]=min(li[x],li[k]);    ri[x]=max(ri[x],ri[k]);    for(i=point[x];i;i=next[i])      if(deep[aa[i].en]>deep[x]&&k!=aa[i].en){        dfs_2(aa[i].en,aa[i].en);        li[x]=min(li[x],li[aa[i].en]);        ri[x]=max(ri[x],ri[aa[i].en]);      }}#define mid (l+r)/2#define L k<<1,l,mid#define R k<<1|1,mid+1,rvoid paint(int k,int l,int r,int z){    if(z==0) tr[k]=0;    if(z==1) tr[k]=r-l+1;    de[k]=z;}void pushdown(int k,int l,int r){    paint(k<<1,l,mid,de[k]);    paint(k<<1|1,mid+1,r,de[k]);    de[k]=-1;}void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int z){    if(x<=l&&y>=r){        paint(k,l,r,z);        return ;    }    if(de[k]>=0) pushdown(k,l,r);    if(x<=mid) insert(L,x,y,z);    if(y>mid) insert(R,x,y,z);    tr[k]=tr[k<<1]+tr[k<<1|1];}int query(int k,int l,int r,int x,int y){    int sum=0;    if(x<=l&&y>=r) return tr[k];    if(de[k]>=0) pushdown(k,l,r);    if(x<=mid) sum+=query(L,x,y);    if(y>mid) sum+=query(R,x,y);    return sum;}int ask(int x,int y){    int sum=0;    while(belong[x]!=belong[y]){        sum+=query(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);        insert(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],1);        x=fa[belong[x]];    }    sum+=query(1,1,n,pos[y],pos[x]);    insert(1,1,n,pos[y],pos[x],1);    return sum;}int main(){    int i,x;    scanf("%d",&n);    memset(de,128,sizeof(de));    for(i=2;i<=n;++i){        scanf("%d",&x);        add(x+1,i);    }    dfs_1(1,0); dfs_2(1,1);    scanf("%d",&q);    while(q--){        scanf("%*c%s%d",&ch,&x); x+=1;        if(ch[0]=='i') printf("%d\n",deep[x]+1-ask(x,1));        if(ch[0]=='u'){            printf("%d\n",query(1,1,n,li[x],ri[x]));            insert(1,1,n,li[x],ri[x],0);        }    }}

T3code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long long const int N=300;int f[N][N],g[3][N][N],ans=0,p;struct S{int big,use;}num[510];int n,prime[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};bool cmp(S x,S y){return x.big==y.big?x.use<y.use:x.big<y.big;}int main(){    int i,j,k,x;    scanf("%d%d",&n,&p);    for(i=2;i<=500;++i){        x=i;        for(j=0;j<=7;++j)          if(!(x%prime[j])){            while(!(x%prime[j])) x/=prime[j];            num[i].use|=1<<j;          }        num[i].big=x;    }    f[0][0]=1;    sort(num+2,num+n+1,cmp);    for(i=2;i<=n;++i){        if(i==2||num[i].big==1||num[i].big!=num[i-1].big){            memcpy(g[1],f,sizeof(f));            memcpy(g[2],f,sizeof(f));        }        for(j=255;j>=0;--j)          for(k=255;k>=0;--k){            if(!(k&num[i].use)) g[1][j|num[i].use][k]=(g[1][j|num[i].use][k]+g[1][j][k])%p;            if(!(j&num[i].use)) g[2][j][k|num[i].use]=(g[2][j][k|num[i].use]+g[2][j][k])%p;          }         if(i==n||num[i].big==1||num[i].big!=num[i+1].big)          for(j=0;j<=255;++j)            for(k=0;k<=255;++k)              f[j][k]=((g[1][j][k]+g[2][j][k])%p-f[j][k]+p)%p;    }    for(i=0;i<=255;++i)      for(j=0;j<=255;++j)        if(!(i&j))          ans=(ans+f[i][j])%p;    printf("%d\n",ans);}