poj 1651 Multiplication Puzzle 矩阵链乘问题

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大意：n张写着数字的卡片排成一行，除了第一张和第二张不能拿，每次拿走其中一张卡片，拿走卡片时得分是此卡乘以左右俩个边的乘积，最后只剩下一张，求所得的分数最大。我刚开始接触动态规划，不知道怎做，查了一下，是矩阵链乘，感觉不错，就好好研究一下吧。

分析：如果知道矩阵链乘的一定会知道为什么是矩阵链乘，没见过的可以看一下我总结的《矩阵链乘》那篇文章。这道题就是个模板题，会了矩阵链乘就很简单了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAX=105;const int INF=0x3f3f3f3f;int a[MAX];int d[MAX][MAX];int n;void matrix_chain(){    for(int i=0;i<n;i++)//memset(d,0,sizeof(d));也可以这样来初始化，简单        d[i][i]=0;     //因为一个矩阵自身肯定不能相乘的    for(int t=1;t<n;t++){ //计算t+1个矩阵连乘的情况        for(int i=1,j=t+1;j<n;i++,j++){ //j从多少开始取决于t和i            int minn=INF;            for(int k=i;k<j;k++){ //k相当于拿出的那张卡片，k在（i，j）区间枚举                int temp=d[i][k]+d[k+1][j]+a[i-1]*a[k]*a[j];                if(temp<minn)minn=temp;            }            d[i][j]=minn; //记录（i，j）区间的最小值        }    }    cout<<d[1][n-1]<<endl;}int main(){    while(cin>>n){        for(int i=0;i<n;i++)            cin>>a[i];        matrix_chain();    }    return 0;}

其中需要注意的一点是t，i，j 三者的取值关系是相关的，如果t 从2开始取值，则j=t 而不是t+1 可以试一下