关于迭代和递归的思考

迭代和递归必然能相互转化。它们都需要借助栈，递归的栈是保存函数和变量的递归栈，而迭代的栈需要程序员手动声明。

有些情况下，迭代比递归更节省复杂度，但是递归在任何情况下都和迭代的复杂度相同。在不需要栈的迭代中，如果转换为递归，则白白浪费了递归栈：比如遍历单链表，如果改为递归算法，则最深层递归跳出后（即访问最后一个节点）,嵌套该层的递归层没有进行任何后续操作就跳出了，以此类推，知道最外层递归层跳出。因此最内层递归技术后，实际上所有有用的操作都结束了，剩下的唯一工作就是不停地跳出递归层，因此递归栈没有任何作用，牺牲了0（n）的空间复杂度。

而如果递归层跳出后，嵌套层需要做某些操作才能再次跳出的递归算法，则转换为迭代算法时，必须使用栈。因为迭代算法的游标移动时，原先的游标指向的数据到该层迭代的内部迭代结束后依然有用，因此不能抛弃，必须放入栈中，由后进先出的原则读取。

我们可以将不需要借助栈的迭代称之为“线性迭代”，而需要借助栈的迭代成为“非线性迭代”。所有编程语言的递归算法其实都是内部对迭代的封装，因为计算的内存和运算方式是线性的。