UVa 12283 Halloween Costumes 区间dp

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题意：这个逗比要去化装舞会，去不同的化装舞会要穿不同的衣服，而且有的化装舞会不止去一次，他可以套衣服，比如说如果这个化装舞会呆会还会来，他可以先不脱，再套上一个下一个舞会穿的衣服，给你一个去舞会的的序列，问这个人最少需要几件衣服（脱下来的衣服不会再穿）

分析：这是我做的第一道区间DP题，想了许久没有思路，还是看看题解吧~~~

  区间dp。对于最左边的点：

1、在该点穿的衣服只有该点用的到，即穿上就脱下。所以dp[ l ][ r ] = min(dp[ l + 1][ r ] + 1， dp[ l ][ r ])。

 2、衣服仍保留。这一步需要明确只有后面用到这件衣服才会选择保留。假如当前位置是i，j 位置和当前位置衣服相同。就可以考虑当前衣服一直穿到了 j 位置。因为在此期间该衣服可能还会被用到。所以我们把 j 位置保留下来，这样的话整个区间l ，r 就都可以用这件衣服了。 于是dp[ l ] [ r ] = min(dp[ l ][ r ], dp[l + 1][ j ] + dp[ j + 1][ r ] );

用递归做：79ms

#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int dp[105][105];int n ,t,m,c[105];int dfs(int l,int r){    if(l>r)return 0;    if(l==r)return 1;    if(dp[l][r]>=0)return dp[l][r];    int& ans=dp[l][r];    ans=dfs(l+1,r)+1;    for(int i=l+1;i<=r;i++)    {        if(c[i]==c[l])            ans=min(ans,dfs(l+1,i)+dfs(i+1,r));    }    return ans;}int main(){    cin>>t;    int flag=1;    while(t--){        cin>>n>>m;        for(int i=0;i<n;i++){            cin>>c[i];            if(c[i]==c[i-1]){                n--;i--;            }        }        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("Case %d: %d\n",  flag++, dfs(0, n-1));    }}

用递推：176ms

个人感觉还是递归好写点，这个递推的代码虽然好理解，但是感觉写不出来，看起来像矩阵链乘的那段代码类似

#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<map>#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn 200#define INF 0xfffffffusing namespace std;int n,m;int a[maxn],dp[maxn][maxn];void init(){    for(int i=1;i<=n;i++)    dp[i][i]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {            dp[i][j]=INF;        }    }}int solve(){    int s,e;    for(int len=1;len<n;len++)    {        for(int i=1;i+len<=n;i++)        {            s=i,e=i+len;            for(int k=s;k<e;k++)            {                int tp=dp[s][k]+dp[k+1][e];//dp[i][j]表示[i,j]最少要穿多少的衣服。                 //dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]-val) if(a[i]==a[k+1]) val=1,else val=0;                if(a[s]==a[k+1])                {                    tp--;                }                dp[s][e]=min(dp[s][e],tp);            }        }    }    return dp[1][n];}int main(){    int t;    cin>>t;    for(int tt=1;tt<=t;tt++)    {        cin>>n>>m;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            cin>>a[i];        }        n = unique(a+1, a + n+1) - a-1;//去重的函数n=unique(a+1,a+1+n)-a;        init();        printf("Case %d: %d\n",tt,solve());    }    return 0;}