检索（一）线性表检索、集合检索

检索是指在数据中找到关键码满足特定条件的某些记录。

一，效率

检索的销率非常重要，特别是对于海量的数据。下面介绍提高检索效率的方法：

1）预排序 （适用于少量数据）：在检索前完成，利用有序性，进行有序表的查找。比如二分查找。缺点：排序算法比较耗时

2）索引：对于经常查找的情况，利用辅助的索引信息，提高检索的销量。

缺点：要浪费空间存储辅助的索引信息，是以空间换时间的做法。且，需要维护索引表和查找表的一致，查找表改变时，要相应的改变索引表。

3）散列（适用于数据量大的情况，检索效率高）：数据存储于散列表中，根据关键码，确定数据在散列表中的位置。

缺点：只能针对一个关键值的查找，不适合范围查找。一般也不允许重复的关键字

二、衡量标准

1）时间标准:平均检索长度 ASL=∑c(i)*p(i)

2）需要的存储量

3）算法的繁杂度

三、线性表的检索

1）顺序检索：适用于链表和顺序表

检索成功的ASL=(n+1)/2; 检索失败的比较次数是n+1;

假设成功检索的概率是p,失败检索的概率是1-p,ASL2=p*(n+1)/2+(1-p)(n+1)=(n+1)(1-p/2) ASL2=Θ(n)

优点：插入数据可以插入末尾 时间为O(1)

缺点：检索时间长为O(n)

2) 二分检索

intbsearchWithoutRecursion(intarray[],intlow,inthigh,inttarget){while(low<=high){intmid=(low+high)/2;if(array[mid]>target)high=mid-1;elseif(array[mid]<target)low=mid+1;else//findthetargetreturnmid;}//thearraydoesnotcontainthetargetreturn-1;}

二分查找的时间复杂度
基于BST

最大的成功查找比较次数⌈log2(n+1)⌉
失败查找比较次数⌈log2(n+1)⌉或⌊log2(n+1)⌋

优点：查找效率为logn
缺点：插入元素不方便，需要先排序

3）分块检索
思想：按块有序
前一块的最大关键码必须小于后一块的最小关键码
每一块中的关键码不一定有序
用二分查找找到数据块，再用顺序查找块内的数据。
顺序检索和二分检索的折中，既有较快的检索速度，又方便插入。

分块检索时间复杂度分析：
b块，每块长度为s。b=n/s

优点：插入删除方便，没有大量记录的移动
缺点：增加一个辅助的存储数组。
检索前需先对分块进行排序。
当大量插入删除，至使块满或块空时，需要重新组织数组。

四、集合的检索

1）集合的表示方式
用位向量来表示集合：适合于密集型集合

2）集合的数据结构

3）集合的插入删除