FZU 2087 统计树边

Problem Description

在图论中，树：任意两个顶点间有且只有一条路径的图。

生成树：包含了图中所有顶点的一种树。

最小生成树：对于连通的带权图(连通网)G，其生成树也是带权的。生成树T各边的权值总和称为该树的权，权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum Spanning Tree)。最小生成树可简记为MST。

但是，对于一个图而言，最小生成树并不是唯一的。

现在,给你一个连通的有权无向图，图中不包含有自环和重边，你的任务就是寻找出有多少条边，它至少在一个最小生成树里。图保证连通。

 Input

输入数据第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数n,m(1<n<100000,n-1<m<100000)，接下来m行，每行三个整数a,b,v(1<=a,b<=n,1<v<500)，表示第i条路线连接景点A和景点B，距离是V。两个数字之间用空格隔开。

 Output

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示满足条件的边的个数。

 Sample Input

1 

4 5

1 2 101

1 3 100

2 3 2

2 4 2

3 4 1

 Sample Output

4

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
struct node
{
    int u,v,w;
}P[100001];
int n,m,parent[100001];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    if(x==parent[x])
        return x;
    else
        return parent[x]=find(parent[x]);
}
int same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}
void Union(int x,int y)
{
    parent[find(x)]=find(y);
}
void Kruskal()
{
    int cnt=0,i,j;
    for(i=0;i<m;i=j)
    {
        for(j=i;P[j].w==P[i].w;j++)//只要相同权值的边两个端点不在同一个集合，该边就一定存在一个最小生成树里面  
            if(same(P[j].u,P[j].v)==0)
                cnt++;
        for(j=i;P[j].w==P[i].w;j++)//有回路的边加上不影响后面的加边  
            Union(P[j].u,P[j].v);
    }
    cout<<cnt<<endl;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            parent[i]=i;
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%d",&P[i].u,&P[i].v,&P[i].w);
        sort(P,P+m,cmp);
        Kruskal();
    }
    return 0;
}