HDU 1848（sg博弈） Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 11 4 10 0 0

 

Sample Output

FiboNacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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经典的SG 博弈。

我们算出sg的值，，用三堆石头的sg值异或，如果为0则后手胜，不为0则先手胜。

#include  <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int hash1[1005];int sg[1005];int f[1005];void getsg(int x){    int i,j;    memset(sg,0,sizeof(sg));    for(i=1; i<=x; i++)    {        memset(hash1,0,sizeof(hash1));        for(j=1; f[j]<=i; j++)        {            hash1[sg[i-f[j]]]=1;        }        for(j=0; j<=x; j++)        {            if(!hash1[j])            {                sg[i]=j;                break;            }        }    }}int main(){    f[1]=1;    f[2]=2;    for(int i=3;; i++)    {        f[i]=f[i-1]+f[i-2];        if(f[i]>1000)            break;    }    int m,n,p;    getsg(1000);    while(cin>>m>>n>>p,m,n,p)    {        if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)            cout<<"Nacci"<<endl;        else            cout<<"Fibo"<<endl;    }    return 0;}