数据结构和算法系列15 线索二叉树

上一篇总结了二叉树，这一篇要总结的是线索二叉树，我想从以下几个方面进行总结。

1，什么是线索二叉树？

2，为什么要建立线索二叉树？

3，如何将二叉树线索化？

4，线索二叉树的常见操作及实现思路？

5，算法实现代码？

一，什么是线索二叉树

在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空指针域，因此可以利用这些空指针域存放指向结点的某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针，这种指向前趋和后继结点的指针称为“线索”，加上线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树被称为线索二叉树。

二，为什么要建立线索二叉树

有了二叉树不就足够了吗？那为什么还要弄个线索二叉树出来呢？

在原来的二叉链表中，查找结点的左，右孩子可以直接实现，可是如果要找该结点的前趋和后继结点呢？这就变得非常困难，所以为了实现这个常见的需求，我们要在每个结点中增加两个指针域来存放遍历时得到的前趋和后继结点，这样就可以通过该指针直接或间接访问其前趋和后继结点。

三，如何将二叉树线索化

按某种次序遍历二叉树，在遍历过程中用线索取代空指针即可。

下面是线索二叉树和线索二叉链表示意图，它可以帮助我们更好地理解线索二叉树。

四，线索二叉树的常见操作及实现思路

1，二叉树线索化

实现思路：按某种次序遍历二叉树，在遍历过程中用线索取代空指针即可。

2，查找后继节点

实现思路：分两种情况，一，没有右孩子，直接获取。二，有右孩子，中序遍历查找右子树中序遍历的第一个节点即为当前节点的后继节点。

3，查找前驱节点

实现思路：同样也分两种情况，一，没有左孩子，依据线索直接获取。二，有左孩子，中序遍历左子树中往右链中第一个没有右孩子的节点即为前驱节点

4，遍历

实现思路：以中序遍历为例，首先找到中序遍历的开始节点，然后利用线索依次查找后继节点即可。