有1，2...一直到n的无序数组，求排序算法，并且要求时间复杂度为O（n）,时间复杂度为O（1）

提示：用数组值作为下标

 

分析：

       对于一般数组的排序显然 O(n) 是无法完成的。

      既然题目这样要求，肯定原先的数组有一定的规律，让人们去寻找一种机会。

例如：原始数组：

          a = [ 10, 6,9, 5,2, 8,4,7,1,3 ]

        如果把它们从小到大排序且应该是

         b = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ]  

        也就是说： 如果我们观察 a --> b 的对映关系是：

                    a[ i ] 在 b 中的位置是 b[ a[i] - 1]

 

 

 

答案一：

#include<iostream.h>int main(){ int a[]={10,6,9,5,2,8,4,1,7,3}; int len=sizeof(a)/sizeof(int); int temp; for(int i=0;i<len;) {  temp=a[a[i]-1];  a[a[i]-1]=a[i];  a[i]=temp;  if(a[i]==i+1)   i++; } for(int j=0;j<len;j++)  cout<<a[j]<<","; return 0;}

此题值得注意的就是：在for循环里for（i=0；i<len;;）说明只有当for循环里面的东西满足条件以后才会开始下一个i++的循环，这个地方很巧，否则把i++加到for循环里面就错了

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有1,2,....一直到n的无序数组，求排序算法，并且要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)，使用交换，而且一次只能交换两个数.（华为）

分析：数组的特点是值和下标满足一定的关系，以此作为交换的终止条件。

但这个算法的时间复杂度如何证明是O(n)呢？

 

void sortOnorder1(int array[], int len){        int temp;         for(int i = 0; i < len; )        {                if ( array[i] != i + 1)//下标和值不满足对应关系                {                       temp = array[array[i] - 1];        //不相等的话就把array[i]交换到与索引相应的位置                       array[array[i] - 1] = array[i];                       array[i] = temp;                }                else                       i++; // 保存，以后此值不会再动了        } } void sortOnorder2(int array[], int len){        int temp;        int i = 0;         for(i = 0; i < len; i++)        {       //不相等的话就把array[i]交换到与索引相应的位置，若相等，其实本次循环没有任何意义，其不会对现有的数据产生任何影响                temp = array[array[i] - 1];                       array[array[i] - 1] = array[i];                array[i] = temp;        }         for(i = 0; i < len; i++)        {                temp = array[array[i] - 1];        //不相等的话就把array[i]交换到与索引相应的位置                array[array[i] - 1] = array[i];                array[i] = temp;        }} int main(){        int a[] = {10,6,9,5,2,8,4,7,1,3};        int b[] = {4,6,9,3,2,8,10,7,1,5};         int lena = sizeof(a) / sizeof(int);        int lenb = sizeof(b) / sizeof(int);          //sortOnorder1(a,lena);        sortOnorder2(a,lena);         for (int j = 0; j < lena; j++)        cout<<a[j]<<",";        cout<<"/n";         //sortOnorder1(b,lenb);        sortOnorder2(b,lenb);         for (int k = 0; k < lenb; k++)        cout<<b[k]<<",";         return 0;}