POJ 2505 && HDU 1517 A multiplication game（博弈论）

Description
两个人轮流用2~9来乘n，使n不断扩大，n开始为1。当给一个固定值k，谁先使n超过k谁赢
Input
多组用例，每组用例占一行为一个整数k，以文件尾结束输入
Output
对于每组用例，输出谁赢(Stan为先手)
Sample Input
162
17
34012226
Sample Output
Stan wins.
Ollie wins.
Stan wins.
Solution
假设输入的数时n，如果我方想赢，那么必然在我方赢之前，我方需要给出这样一个数m1，使得n/18 <= m1 < n/9，那么对方给出的m2这个数必须满足m2*2 < n/9 && m2*9 >= n/18，显然对方不会甘心给出m2的，所以我方给出的m3需要“强迫”对方达到m2，即(m3*9)*2 < n/9 && (m3*2)*9 >= n/18，化简后得到n/(18*18) <= m3 < n/(18*9)，将此时与m1比较得知这个游戏以18为周期且胜败取决于n的值，即如果n在不断除18后得到的小于18的数m小于等于9则先手赢，否则先手输
Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;int main(){    ll n;    while(~scanf("%lld",&n))    {        while(n>18)            n=ceil(n/18.0);//注意是上取整         if(n<=9)            printf("Stan wins.\n");        else             printf("Ollie wins.\n");    }    return 0;}