leetcode--LargestRectangleinHistogram

思路：

首先考虑这样一种情况，之前所有的柱都是递增的，最后一个柱子小于之前所有的柱子。

此时求每个柱子对应的最大面积只需要计算与左边相邻柱子的距离以及与最后柱子的距离乘以当前柱子高度，时间复杂度为O(n)。

如何把一般的情况转化成这种特殊的情况呢？

可以遍历柱子，用栈存放递增的柱子下标，一旦遇到小于栈顶的柱子把栈内大于当前柱高的下标全部出栈并计算面积。然后将当前下标入栈。

这样可以保证栈内的柱高都是递增的，出栈时计算面积的情况就转化成了之前的特殊情况。时间复杂度为O(2n)。

public int largestRectangleArea(int[] height) {        Stack<Integer>stack=new Stack();        int max=0;        for(int i=0;i<height.length;i++){            while(!stack.empty()&&height[i]<height[stack.peek()]){                int tmp=stack.pop();                int leftArea=(stack.empty()?tmp+1:tmp-stack.peek())*height[tmp];                int rightArea=(i-tmp-1)*height[tmp];                int area=leftArea+rightArea;                max=(max<area)?area:max;            }            stack.push(i);        }        while(!stack.empty()){            int tmp=stack.pop();            int leftArea=(stack.empty()?tmp+1:tmp-stack.peek())*height[tmp];            int rightArea=(height.length-tmp-1)*height[tmp];            int area=leftArea+rightArea;            max=(max<area)?area:max;        }        return max;    }