[优先队列] POJ2010 Moo University - Financial Aid

题意：奶牛学校招生，c头奶牛报名，要选n头（n为奇数），学校是义务制，所以每头奶牛的学费都由学校负责。每头奶牛都由自己的考试分数和它需要花的学费，学校总共有f的资金，问合法招生方案中中间分数（即排名第(n+1)/2）最高的是多少。

题解：先将所有的奶牛按照分数由高到低排序，假设k是招的奶牛中排名中间的那头，按照排序可知，[1,k-1]中的奶牛必定被招了(n-1)/2头，[k+1,c]中也必定被招了(n-1)/2头，而且无论招的是谁，分数是怎么样，最后影响结果的都只是k的分数。于是，可以预处理dpl[i]代表[1,i]头牛中选出(n-1)/2头牛的最小花费，dpr[i]代表[i,c]头牛中选出(n-1)/2头牛的花费，预处理方法可以用一个大顶堆，复杂度nlogn，最后枚举中间牛复杂度n。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int N=101000;int dpl[N],dpr[N];priority_queue<int> Q;struct Data{    int s,f;}cow[N];bool comp(Data a,Data b){    if(a.s!=b.s)        return a.s>b.s;    else        return a.f<b.f;}int main(){    int n,c,f;    while(scanf("%d%d%d",&n,&c,&f)!=EOF)    {        int nu=(n-1)/2;        for(int i=1;i<=c;i++)            scanf("%d%d",&cow[i].s,&cow[i].f);        sort(cow+1,cow+c+1,comp);        while(!Q.empty())            Q.pop();        int sum=0;        for(int i=1;i<=nu;i++)            Q.push(cow[i].f),sum+=cow[i].f;        dpl[nu]=sum;        for(int i=nu+1;i<=c;i++)        {            if(cow[i].f>=Q.top())                dpl[i]=sum;            else            {                sum=sum-Q.top()+cow[i].f;                Q.pop();                Q.push(cow[i].f);                dpl[i]=sum;            }        }        sum=0;        while(!Q.empty())            Q.pop();        for(int i=c;i>=c-nu+1;i--)            Q.push(cow[i].f),sum+=cow[i].f;        dpr[c-nu+1]=sum;        for(int i=c-nu;i>=1;i--)        {            if(cow[i].f>=Q.top())                dpr[i]=sum;            else            {                sum=sum-Q.top()+cow[i].f;                Q.pop();                Q.push(cow[i].f);                dpr[i]=sum;            }        }        bool flag=false;        for(int i=nu+1;i<=c-nu;i++)        {            if(cow[i].f+dpl[i-1]+dpr[i+1]<=f)            {                flag=true;                printf("%d\n",cow[i].s);                break;            }        }        if(!flag)            printf("-1\n");    }    return 0;}