hdu 3599 War(最短路+最大流)

求一个无向图中边不重复的最短路条数。

建图：

1、先利用spfa或者dijkstra求一次最短路，记录起点到每个点的最短距离。

2、根据起点到每个点的最短距离d[i]重新建图，如果某条边的权值为w，两个顶点为u,v，若low[u]+w=low[v]，即满足u到v最短，那么u到v连一条有向边，其边权为1。

3、求出新图中的最大流，即为所求的最短路条数。

超级大坑点：n=1特判，不然TLE到死。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<vector>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long uLL;typedef __int64 LI;typedef unsigned __int64 uLI;typedef unsigned int uI;typedef double db;#define maxn 2005#define inf 0x3f3f3f3fstruct e{    int to,cap,next;}e[3000005],e0[3000005];int cnt,head[maxn],d[maxn],s,t,n;inline void add(int u,int v,int w){    e[cnt].to=v;    e[cnt].cap=w;    e[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    e[cnt].to=u;    e[cnt].cap=0;    e[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}inline bool bfs()   //BFS构造层次图{    int u,i;    queue<int> q;    q.push(s);    memset(d,0,sizeof(d));    d[s]=1;    while(!q.empty())    {        u=q.front();q.pop();        if(u==t) return true;   //汇点的层次被算出即可停止，因为根据DFS的规则，和汇点同层或更下一层的结点是不可能走到汇点的。        for(i=head[u];~i;i=e[i].next){            int v=e[i].to;            if(!d[v]&&e[i].cap)            {                d[v]=d[u]+1;                q.push(v);            }        }    }    return false;}int dfs(int u,int a)  //当前结点、目前为止所有弧的最小残量{    int flow=0,f,i;    if(u==t||a==0) return a;    for(i=head[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].to;        if(e[i].cap&&d[v]==d[u]+1)   //满足容量不为0且另一端是下一层次        {            f=dfs(v,min(a,e[i].cap));            e[i].cap-=f; //削减路径上各边的容量            e[i^1].cap+=f;//添加反向边            flow+=f;    //增加总流量            a-=f;   //该结点之前的弧的最小残量削减f后的值            if(!a) break;   //若为0，则无需再从该结点寻找增广路，因为位于该结点之前的某条弧削减f后会为0，导致无法从源点经过该结点再增广到汇点        }    }    if(flow==0) d[u]=0; //从该点出发找不到增广路，则将该点从层次图中去掉    return flow;}bool vis[maxn];int low[maxn],cnt0,head0[maxn];inline void add0(int u,int v,int w){    e0[cnt0].to=v;    e0[cnt0].cap=w;    e0[cnt0].next=head0[u];    head0[u]=cnt0++;}void spfa(){    int i;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(low,inf,sizeof(low));    low[1]=0;    vis[1]=1;    queue<int> q;    q.push(1);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        vis[u]=0;        for(i=head0[u]; ~i; i=e0[i].next)        {            int v=e0[i].to;            if(low[v]>low[u]+e0[i].cap)            {                low[v]=low[u]+e0[i].cap;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }}int dinic(){    int ans=0;    for(int i=0;i<=n;++i)        for(int j=head0[i];~j;j=e0[j].next)        {            int v=e0[j].to;            if(e0[j].cap+low[i]==low[v]) add(i,v,1);        }    s=1,t=n;    while(bfs()) ans+=dfs(s,inf);    return ans;}int main(){    int a,b,c,T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(head0,-1,sizeof(head0));        cnt0=cnt=0;        while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){            if(a==0&&b==0&&c==0) break;            add0(a,b,c);            add0(b,a,c);        }        spfa();        if(n==1||low[n]==inf) puts("0");        else printf("%d\n",dinic());    }    return 0;}