优先队列的详解与应用

优先队列的定义：优先队列是0个或多个元素的集合,每个元素都有一个优先权或值,对优先队列执行的操作有1) 查找;2) 插入一个新元素;3) 删除.在最小优先队列(min priority queue)中,查找操作用来搜索优先权最小的元素,删除操作用来删除该元素;对于最大优先队列(max priority queue),查找操作用来搜索优先权最大的元素,删除操作用来删除该元素.优先权队列中的元素可以有相同的优先权,查找与删除操作可根据任意优先权进行.

个人认为，优先队列是一种特殊的队列，每个元素被赋予优先权，当访问队列元素师，具有最高优先权的元素先被访问。也就是largest-in，first-out。

优先队列的时间复杂度为O(logn);

首先附上百度百科的优先队列类定义：

#include<iostream>#include<stdlib.h>const int maxPQSize = 50;//缺省元素个数template<classType>classPQueue{public:PQueue();~PQueue() { delete[]pqelements; }voidPQInsert(constType&item);TypePQRemove();voidmakeEmpty() { count = 0; }intIsEmpty()const{returncount == 0;}intIsFull()const{returncount == maxPQSize;}intLength()const { returncount; }private:Type*pqelements;//存放数组int count;//队列元素计数}

后来自己在网上看了一些大神的博客，仿照人家的代码练习了一些，贴上代码：

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<time.h> #include<queue> #include<stack> #include<iterator> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<limits.h> #include<map> #include<memory.h> //#define ONLINE_JUDGE #define eps 1e-8 #define INF 0x7fffffff                                          //INT_MAX #define inf 0x3f3f3f3f                                          //int?????????????????? #define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)                          //[i,a); #define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a))) #define sfs(a) scanf("%s",a) #define sf(a) scanf("%d",&a) #define sfI(a) scanf("%I64d",&a) #define pf(a) printf("%d\n",a) #define pfI(a) printf("%I64d\n",a) #define pfs(a) printf("%s\n",a) #define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b) #define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) #define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++) #define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++) #define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--) #define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a)) #define LL __int64 const double PI = acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a, T b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}template<class T> T lcm(T a, T b) {return a / gcd(a, b) * b;}template<class T> inline T Min(T a, T b) {return a < b ? a : b;}template<class T> inline T Max(T a, T b) {return a > b ? a : b;}using namespace std;template<class T>T Mint(T a, T b, T c) {if (a > b) {if (c > b)return b;return c;}if (c > a)return a;return c;}template<class T>T Maxt(T a, T b, T c) {if (a > b) {if (c > a)return c;return a;} else if (c > b)return c;return b;}struct cmp1{bool operator()(int &a,int &b){return a>b;}};struct cmp2{bool operator()(int &a,int &b){return a<b;}};struct num1{int x;bool operator<(const num1 &a) const{return x>a.x;}};struct num2{int x;bool operator<(const num2 &a) const{return x<a.x;}};int a[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};num1 nu1[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};num2 nu2[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE//    freopen("in.txt","r",stdin);//    freopen("out.txt","w",stdout);#endifpriority_queue<int>que;priority_queue<int,vector<int>,cmp1>que1;priority_queue<int,vector<int>,cmp2>que2;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que3;priority_queue<int,vector<int>,less<int> >que4;priority_queue<num1>que5;priority_queue<num2>que6;for(int i=0;a[i];i++){que.push(a[i]);que1.push(a[i]);que2.push(a[i]);que3.push(a[i]);que4.push(a[i]);}for(int i=0;nu1[i].x;i++)que5.push(nu1[i]);for(int i=0;nu2[i].x;i++)que6.push(nu2[i]);printf("采用结构体自定义优先级方式一:\n(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que)\n");printf("Queue 1:\n");while(!que1.empty()){printf("%3d",que1.top());que1.pop();}putchar(10);printf("Queue 2:\n");while(!que2.empty()){printf("%3d",que2.top());que2.pop();}putchar(10);printf("采用头文件\"functional\"内定义优先级:\n(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int>>que;)\n");printf("Queue 3:\n");while(!que3.empty()){printf("%3d",que3.top());que3.pop();}putchar(10);printf("Queue 4:\n");while(!que4.empty()){printf("%3d",que4.top());que4.pop();}putchar(10);printf("采用结构体自定义优先级方式二:\n(priority_queue<number>que)\n");printf("Queue 5:\n");while(!que5.empty()){printf("%3d",que5.top());que5.pop();}putchar(10);printf("Queue 6:\n");while(!que6.empty()){printf("%3d",que6.top());que6.pop();}putchar(10);return 0;}

最后，附上一道题目，一开始做这题一直TML，后来看到大神用了优先队列的方法，觉得很巧妙（是我太无知，当时还不会用优先队列= =！）

输出数字[蓝]

时间限制(C/C++):1000MS/3000MS          运行内存限制:65536KByte
总提交:109            测试通过:29

描述

    给定m以及n个数，这n个数每个数字的大小都在[0, 100000]之间。你需要输出每m个数中的最大数。即1到m中的最大数，2到m+1中的最大数......一直到n-m+1到n中的最大数。比如对于m=3，n=6，六个数字为1 2 3 3 4 1时，前三个数字1 2 3最大是3，然后接下来三个数字2 3 3最大是3，接下来3 3 4最大是4，接下来3 4 1最大是4。所以需要输出3 3 4 4。

输入

输入数据有多组。每组数据第一行是m和n，2<=m<=n<=7000.接下来一行有n个数字，每个数字范围在[0,100000]之间。m=n=0输入结束。

输出

对于每组数据，输出n-m+1个数字，代表每m个数字之间的最大数。输出见样例，注意每个输出的数字后都有一个空格。

样例输入

3 61 2 3 3 4 13 1010 11 10 0 0 0 1 2 3 20 0

样例输出

3 3 4 4 11 11 10 0 1 2 3 3 

题解：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std; struct node{     int x;    int id;    bool operator<(const node &a)const    {        return x<a.x;    }}tmp; int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(m==0&&n==0)            break;        priority_queue<node> q;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&tmp.x);            tmp.id=i;            q.push(tmp);        }        tmp=q.top();        cout<<tmp.x<<" ";        for(int i=n;i<m;i++)        {            scanf("%d",&tmp.x);            tmp.id=i;            while(q.top().id<=i-n)                q.pop();            q.push(tmp);            tmp=q.top();            cout<<tmp.x<<" ";        }        putchar(10);    }    return 0;}