Interleaving String(*****)

参考： Leetcode: Interleaving String 递归和DP两种方法解答，解释的很清楚

题目:交叉字符串，
For example,
Given:
s1 = “aabcc”,
s2 = “dbbca”,

When s3 = “aadbbcbcac”, return true.
When s3 = “aadbbbaccc”, return false.

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方法一：递归方法

每次都是取s1, s2开头的元素与s3开头元素比较(看成比较一次就把开头元素移掉)，所以：
1. s3开头元素只与s1 或 s2中的开头元素相同，==> 直接移调s1或s2的开头元素 和 s3的开头元素 进入下一轮递归
2. s3的开头元素与s1和s2的都相同，==> 这时可能对两种情况都计算一遍

public class Solution {      public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {          if (s1.length()+s2.length()!=s3.length()) return false;          return rec(s1,0,s2,0,s3,0);      }      // p1 p2 p3就可以看成当前s1, s2 , s3开头元素的位置      public boolean rec(String s1, int p1, String s2, int p2, String s3, int p3){          if (p3==s3.length()) return true;          if (p1==s1.length()) return s2.substring(p2).equals(s3.substring(p3));          if (p2==s2.length()) return s1.substring(p1).equals(s3.substring(p3));          if (s1.charAt(p1)==s3.charAt(p3)&&s2.charAt(p2)==s3.charAt(p3))              return rec(s1,p1+1,s2,p2,s3,p3+1) || rec(s1,p1,s2,p2+1,s3,p3+1);          else if (s1.charAt(p1)==s3.charAt(p3))              return rec(s1,p1+1,s2,p2,s3,p3+1);          else if (s2.charAt(p2)==s3.charAt(p3))              return rec(s1,p1,s2,p2+1,s3,p3+1);          else return false;      }  }  

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方法二：DP

dp [i][j] 表示 s1取前i位，s2取前j位，是否能组成s3的前i+j位

resB = s3[i + j - 1] == s1[i - 1] && dp[i-1][j] //如果dp[i-1][j]不匹配 自然不行
resA = s3[i + j - 1] == s2[j - 1] && dp[i][j - 1]
dp[i][j] = resA | resB;

public class Solution {      public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {          // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.          if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false;          if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;          boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];          dp[0][0] = true;          for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {              if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1) && dp[i - 1][0]) {                  dp[i][0] = true;              }          }          for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {              if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1) && dp[0][j - 1]) {                  dp[0][j] = true;              }          }          for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {              for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {                  if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i - 1][j]) {                      dp[i][j] = true;                  }                  if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i][j - 1]) {                      dp[i][j] = true;                  }              }          }          return dp[s1.length()][s2.length()];      }  }