SGU 221

来源：互联网发布：一键系统还原软件编辑：程序博客网时间：2024/06/13 07:18

题目大意：给你一块n*n的国际象棋盘，放k个象，有多少种互不攻击的方法。

我们可以把棋盘转45度，那么象就可以看成车了，而且黑格象白格象不可能互相攻击，于是我们考虑白格象。

我们先把每一斜行的格子数拿出来，为避免后效性，从小到大排序再处理，不影响答案。

然后就可以dp了，设f[i,j]表示前i格放了j个象的方案，由于一行只能放一个，有如下方程f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1][j-1]*(该行的格子数-j+1),挺显然的，想想就明白。

要写高精度！！感谢Dash哥的帮助，%%%__debug大神。

#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>const int sz=51,MAXN=51,MAXK=MAXN*MAXN,base=10000;int line[MAXN+1],len1=0,len2=0,n,k;struct BigInt{int num[sz];BigInt(){memset(num,0,sizeof(num));}void print(){printf("%d",num[num[0]]);for(int i=num[0]-1;i>=1;i--)printf("%04d",num[i]);puts("");}}alloc,dp[2][MAXN][MAXK],anss;BigInt operator +(const BigInt& x,const BigInt& y){BigInt ans;int len=std::max(x.num[0],y.num[0]);for(int i=1;i<=len;i++){ans.num[i]+=x.num[i]+y.num[i];//+= instead of =if(ans.num[i]>=base){            ans.num[i+1]+=ans.num[i]/base;            ans.num[i]%=base;//ﾋｳﾐｴﾁﾋ}}int flag=0;for(int i=sz-1;i>=1;i--)if(ans.num[i]){flag=i;break;}ans.num[0]=flag;return ans;}BigInt operator *(const BigInt& x,const BigInt& y){ BigInt ans; for(int i=1;i<=x.num[0];i++) for(int j=1;j<=y.num[0];j++) { int& now=ans.num[i+j-1]; now+=x.num[i]*y.num[j]; if(now>=base) {            ans.num[i+j]+=now/base;//ﾋｳﾐｴﾁﾋ  now%=base; } } int flag=0;for(int i=sz-1;i>=1;i--)if(ans.num[i]){flag=i;break;}if(x.num[1]==1704)int i=1;ans.num[0]=flag;return ans;}BigInt operator *(const BigInt& x,const int& y){ BigInt ans; for(int i=1;i<=x.num[0];i++) { int& now=ans.num[i]; now+=x.num[i]*y;//+= instead of = if(now>=base) {ans.num[i+1]+=ans.num[i]/base;//ﾋｳﾐｴﾁﾋ ans.num[i]%=base; } } int flag=0;for(int i=sz-1;i>=1;i--)if(ans.num[i]){flag=i;break;}ans.num[0]=flag;return ans;}void getLine(int x){line[1]=x==0?1:2;if(n%2==0){if(x==0){len1=n;for(int i=2;i<=len1/2;i++)line[i]=line[i-1]+2;for(int p=len1/2,i=len1/2+1;i<=len1;i++,p--)line[i]=line[p];}else{len2=n-1;for(int i=2;i<=len2/2;i++)    line[i]=line[i-1]+2;line[len2/2+1]=line[len2/2]+2;for(int p=len2/2,i=len2/2+2;i<=len2;i++,p--)    line[i]=line[p];}}else{if(x==1){len2=n-1;for(int i=2;i<=len2/2;i++)line[i]=line[i-1]+2;for(int p=len2/2,i=len2/2+1;i<=len2;i++,p--)line[i]=line[p];}else{len1=n;for(int i=2;i<=len1/2;i++)    line[i]=line[i-1]+2;line[len1/2+1]=line[len1/2]+2;for(int p=len1/2,i=len1/2+2;i<=len1;i++,p--)    line[i]=line[p];}}}void solve(int x){dp[x][0][0].num[0]=dp[x][0][0].num[1]=1;memset(line,0,sizeof(line));getLine(x);int lim=x==0?len1:len2;std::sort(line+1,line+lim+1);for(int i=1;i<=lim;i++)for(int j=0;j<=k&&j<=line[i];j++)//lim instead of lim{            BigInt tmp=dp[x][i-1][j-1]*(line[i]-j+1);dp[x][i][j]=dp[x][i-1][j]+tmp;        }}void getAns(){for(int i=0;i<=k;i++)anss=anss+(dp[0][len1][i]*dp[1][len2][k-i]);}int main(){freopen("221.in","r",stdin);freopen("w.out","w",stdout);scanf("%d %d",&n,&k);if(n==1){printf("1\n");return 0;}solve(0);    solve(1);    getAns();anss.print();}

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