BZOJ 题目1036: [ZJOI2008]树的统计Count（Link Cut Tree，修改点权求两个最大值和最大值）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

树的分治

ac代码

/**************************************************************    Problem: 1036    User: kxh1995    Language: C++    Result: Accepted    Time:3540 ms    Memory:13000 kb****************************************************************/ #include<stdio.h>      #include<string.h>  #include<queue>#include<iostream>#define INF 0x7fffffff#define max(a,b) (a>b?a:b)using namespace std;int vis[200050];    struct LCT    {        int bef[200050],pre[200050],next[200050][2],sum[200050],key[200050],val[200050];        void init()        {            memset(pre,0,sizeof(pre));            memset(next,0,sizeof(next));         val[0]=-INF;        sum[0]=0;    }      void pushup(int x)      {          sum[x]=key[x]+sum[next[x][1]]+sum[next[x][0]];          val[x]=max(key[x],max(val[next[x][1]],val[next[x][0]]));     }      void rotate(int x,int kind)        {            int y,z;            y=pre[x];            z=pre[y];            next[y][!kind]=next[x][kind];            pre[next[x][kind]]=y;            next[z][next[z][1]==y]=x;            pre[x]=z;            next[x][kind]=y;            pre[y]=x;            pushup(y);      }        void splay(int x)        {            int rt;            for(rt=x;pre[rt];rt=pre[rt]);            if(x!=rt)            {                bef[x]=bef[rt];                bef[rt]=0;                while(pre[x])                {                    if(next[pre[x]][0]==x)                    {                        rotate(x,1);                    }                    else                      rotate(x,0);                }               pushup(x);          }        }        void access(int x)        {            int fa;            for(fa=0;x;x=bef[x])            {                splay(x);                pre[next[x][1]]=0;                bef[next[x][1]]=x;                next[x][1]=fa;                pre[fa]=x;                bef[fa]=0;                fa=x;              pushup(x);          }        }        void change(int x,int y)    {        key[x]=y;        splay(x);    }    int query(int x,int y,int flag)    {        access(y);        for(y=0;x;x=bef[x])        {            splay(x);            if(!bef[x])            {                if(flag)                    return max(key[x],max(val[next[x][1]],val[y]));                else                    return key[x]+sum[next[x][1]]+sum[y];             }            pre[next[x][1]]=0;            bef[next[x][1]]=x;            next[x][1]=y;            pre[y]=x;            bef[y]=0;            y=x;            pushup(x);        }        return 0;    }}lct;struct s{    int u,v,next;}edge[200020<<1];int head[200020],cnt;void add(int u,int v){    edge[cnt].u=u;    edge[cnt].v=v;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}void bfs(int u)   {            int i,y;            queue<int>q;            memset(vis,0,sizeof(vis));            vis[u]=1;            q.push(u);            while(!q.empty())            {                    u=q.front();                    q.pop();                    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)                    {                            int v=edge[i].v;                            if(!vis[v])                            {                                    lct.bef[v]=u;                                                  vis[v]=1;                                    q.push(v);                            }                    }            }    }   int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int i;        memset(head,-1,sizeof(head));        cnt=1;        lct.init();        for(i=1;i<n;i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            add(u,v);            add(v,u);        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            lct.key[i]=x;        }        bfs(1);        int q;        scanf("%d",&q);        while(q--)        {            char str[10];            int x,y;            scanf("%s%d%d",str,&x,&y);            if(!strcmp(str,"QMAX"))            {                printf("%d\n",lct.query(x,y,1));            }            else                if(!strcmp(str,"QSUM"))                {                    printf("%d\n",lct.query(x,y,0));                }                else                    lct.change(x,y);        }    }}