HDU 5401 Persistent Link/cut Tree

来源：互联网发布：微信积分源码下载编辑：程序博客网时间：2024/05/29 07:29

考虑爆搜，树i生成后，两两点对路径分成两部分，一部分不经过中间的边，那么就是ai和bi的答案，如果经过中间的边，首先计算中间这条边出现的次数，也就是ai,bi子树大小的乘积。对于ai，对答案的贡献为所有点到ci的距离和乘上bi的子树大小。bi同理。

那么转化为计算在树i中，所有点到某个点j的距离和。假设j在ai内，那么就转化成了ai内j这个点的距离总和加上bi内所有点到di的总和加上di到j的距离乘上子树bi的大小，称作第一类询问。

这样就化成了在树i中两个点j和k的距离，如果在同一棵子树中，可以递归下去，否则假设j在ai中k在bi中，那么距离为j到ci的距离加上k到di的距离加上li ，称作第二类询问。

然后对两类询问全都记忆化搜索即可。

接着考虑计算一下复杂度。

对于第二类询问，可以考虑询问的过程类似于线段树，只会有两个分支，中间的部分已经记忆化下来，不用再搜，时间复杂度O(m)。

我们分析一下复杂度，首先对于第一类询问，在bi中到di的点距离和已经由前面的询问得到，那么就转化为一个第一类询问和一个第二类询问，最多会被转化成O(m)个第二类询问。

所以每个询问复杂度是O(m2),总复杂度O(m3)。

这里的离散化姿势特别不舒服，但是据队友说，不这样写会TLE….虽然觉得应该不会吧

//      whn6325689//      Mr.Phoebe//      http://blog.csdn.net/u013007900#include <algorithm>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstring>#include <climits>#include <complex>#include <fstream>#include <cassert>#include <cstdio>#include <bitset>#include <vector>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <ctime>#include <set>#include <map>#include <cmath>#include <functional>#include <numeric>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define eps 1e-9#define PI acos(-1.0)#define INF 0x3f3f3f3f#define LLINF 1LL<<62#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef long double ld;typedef pair<ll, ll> pll;typedef complex<ld> point;typedef pair<int, int> pii;typedef pair<pii, int> piii;typedef vector<int> vi;#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))#define mp(x,y) make_pair(x,y)#define pb(x) push_back(x)#define lowbit(x) (x&(-x))#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))#define ls (idx<<1)#define rs (idx<<1|1)#define lson ls,l,mid#define rson rs,mid+1,r#define root 1,1,ntemplate<class T>inline bool read(T &n){    T x = 0, tmp = 1;    char c = getchar();    while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();    if(c == EOF) return false;    if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;    while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();    n = x*tmp;    return true;}template <class T>inline void write(T n){    if(n < 0)    {        putchar('-');        n = -n;    }    int len = 0,data[20];    while(n)    {        data[len++] = n%10;        n /= 10;    }    if(!len) data[len++] = 0;    while(len--) putchar(data[len]+48);}//-----------------------------------const int MOD=1e9+7;int n,m;int idx[150];ll num[66];set<ll> pos[66];vector<ll> g[66];ll dis[66][150][150];ll todis[66][150];ll dp[66];struct QUERRY{    int a,b;    ll c,d,l;    void input()    {        read(a),read(b),read(c),read(d),read(l);    }} t[66];//离散化int discre(int i,ll b){    return lower_bound(g[i].begin(),g[i].end(),b)-g[i].begin();}//离散化的初始准备void init(){    for(int i=m; i>=1; i--)    {        for(set<ll>::iterator it=pos[i].begin(); it!=pos[i].end(); it++)        {            if(*it>=num[t[i].a])                pos[t[i].b].insert(*it-num[t[i].a]);            else                pos[t[i].a].insert(*it);            g[i].pb(*it);        }    }    for(set<ll>::iterator it=pos[0].begin(); it!=pos[0].end(); it++)        g[0].pb(*it);}//只维护了上三角ll getdist(int v,int l,int r){    if(l<=r)return dis[v][l][r];    return dis[v][r][l];}ll solve(int v){    int le=t[v].a,ri=t[v].b;    ll num1=num[le]%MOD,num2=num[ri]%MOD;    int len=g[v].size();    //子树的贡献    dp[v]=(dp[le]+dp[ri])%MOD;    //新加边的贡献    dp[v]=(dp[v]+(num1*num2%MOD)*t[v].l%MOD)%MOD;    //其他节点到连接节点的贡献    int lec=discre(le,t[v].c);    int rid=discre(ri,t[v].d);    dp[v]=(dp[v]+todis[le][lec]*num2%MOD+todis[ri][rid]*num1%MOD)%MOD;    //分别在两棵子树上面离散化    for(int i=0; i<len; i++)    {        if(g[v][i]<num[le])            idx[i]=discre(le,g[v][i]);        else            idx[i]=discre(ri,g[v][i]-num[le]);    }    //更新整棵树到出节点的距离    for(int i=0; i<len; i++)    {        if(g[v][i]<num[le])            todis[v][i]=(todis[le][idx[i]]+todis[ri][rid]+num2*(t[v].l+getdist(le,lec,idx[i]))%MOD)%MOD;        else            todis[v][i]=(todis[ri][idx[i]]+todis[le][lec]+num1*(t[v].l+getdist(ri,rid,idx[i]))%MOD)%MOD;    }    //更新连出点之间的距离    for(int i=0; i<len; i++)    {        dis[v][i][i]=0;        for(int j=i+1; j<len; j++)        {            if(g[v][i]<num[le] && g[v][j]<num[le])                dis[v][i][j]=dis[le][idx[i]][idx[j]];            else if(g[v][i]>=num[le]&&g[v][j]>=num[le])                dis[v][i][j]=dis[ri][idx[i]][idx[j]];            else                dis[v][i][j]=getdist(le,idx[i],lec)+getdist(ri,idx[j],rid)+t[v].l;            dis[v][i][j]%=MOD;        }    }}int main(){    freopen("data.txt","r",stdin);    while(read(m))    {        for(int i=0; i<=m; i++)        {            g[i].clear();            pos[i].clear();        }        CLR(num,0);        CLR(dp,-1);        CLR(todis,0);        num[0]=1;        dp[0]=0;        for(int i=1; i<=m; i++)        {            t[i].input();            pos[t[i].a].insert(t[i].c);            pos[t[i].b].insert(t[i].d);            num[i]=num[t[i].a]+num[t[i].b];        }        init();        for(int i=0; i<=m; i++)        {            int len=g[i].size();            for(int j=0; j<len; j++)                for(int k=0; k<len; k++)                    dis[i][j][k]=0;        }        for(int i=1; i<=m; i++)        {            solve(i);            write(dp[i]),putchar('\n');        }    }    return 0;}

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