剑指offer 算法 （举例让抽象具体化）

题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。在该栈中，调用min,push,pop的时间复杂度都是O(1)。

解析：首先是一个栈，这个栈已经是最常见的那种，我们需要改造它使它能够在O(1)时间内返回最小元素，刚开始的思路是往栈里面添加一个元素放在stack的顶部，表示当前栈里面的最小元素，如果压入的元素比它小，那么更新它，并且将它pop出来，放在一个临时值里面，将刚才要压入的序列元素push进去栈，再将最小值压进去，看上去可行。但这样有问题，比如说我对栈pop操作，我需要将栈顶的最小元素弹出，存起来，然后将真正的栈顶元素弹出，这个时候我要是再把刚才保存的栈顶元素压入原栈，就不一定对了，因为删除一个元素以后，最小元素也要更新，如何得到次小元素的值呢？明显我们需要保存次小，再次小。。。的值，为此我们使用两个栈，一个是普通的数据栈，data_stack,和另外一个auxi_stack辅助栈，首先在空的时候都压入两个栈，然后对于压入的序列，比较这个元素和辅助栈栈顶元素，如果小于这个栈顶那么在压入数据栈的时候也压入辅助站，否则，将辅助栈的顶部元素再次压入一次，这样保证了两个栈的大小相等，这样才能在pop的时候同步，否则我在调用min以后更新候判断就比较麻烦。
这样需要的空间就是两个相等的栈

class Solution {private:    stack<int> _data;    stack<int> _min;public:    void push(int value) {        _data.push(value);        if( _min.size()==0 || value < _min.top() )            _min.push(value);        else            _min.push(_min.top());    }    void pop() {        _data.pop();        _min.pop();    }    int top() {        return _data.top();    }    int min() {        return _min.top();    }};

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

解析：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

class Solution {public:    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {        stack<int> _data;        int length1 = pushV.size();        int length2 = popV.size();        if( length1 == 0 || length2 == 0 )            return false;        int cnt1 = 0;        int cnt2 = 0;        _data.push( pushV[cnt1] );        while( cnt2 < length2 )        {            while( ( _data.top() != popV[cnt2] ) && ( cnt1 < length1 ) && ( length1 != 1) )//<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">( length1 != 1) 排除栈只有一个数字且不是弹出序列的情况</span>            {                _data.push( pushV[++cnt1] );            }            while( ( cnt2 < length2 ) &&  ( _data.top() == popV[cnt2] ) )            {                _data.pop();                cnt2++;            }            if( cnt1 == (length1-1) )            {                if( cnt2 == length2 )                    return true;                else                     return false;            }        }    }};