Codeforces Beta Round #1 C Ancient Berland Circus

http://codeforces.com/contest/1/problem/C

题意：
有一个圆形的斗兽场， 圆上有X个树桩，
刚好能组成一个正多边形的舞台。
但是， 有3个树桩不见了。
现在给你这3个树桩的坐标， 让你判断这个舞台最小的面积。
（数组绝对合法。 绝对能组成三角形）
不会大于100边型。

分析：
给你三个点，让你找出以这三个点为顶点的面积最小的正多边形。

由于是确定是正多边形,所以一定存在外接圆.
所以可以分为如下几步:
海伦公式: p=(a+b+c)/2
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
1.求外接圆半径r=abc/4S
2.由余弦定理求出三个圆心角ang[3]
(要注意的是,有可能有三个点在同一段半圆弧上,
这是第三个圆心角应该用2π-ang[0]-ang[1],
所以干脆全部都是ang[2]=2π-ang[0]-ang[1])
3.求这三个角的最大公约数为A, 那么这就是一个正2π/A边形.
4.一个小三角形的面积S=1/2·r * r * sinA
5.nS即为所求.

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