poj解题报告——3533

来源：互联网发布：2016淘宝最新规则编辑：程序博客网时间：2024/05/17 09:23

题意：每个点上有灯，每次选择 (x1,y1,z1), (x1,y1,z2), (x1,y2,z1), (x1,y2,z2), (x2,y1,z1), (x2,y1,z2), (x2,y2,z1), (x2,y2,z2)（1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 1000, 1 ≤y1 ≤ y2 ≤ 1000, 1 ≤z1 ≤ z2 ≤ 1000 ）点进行等状态的转换，但要求(x2,y2,z2)必须是有开着的状态，实现给你一些亮着灯的坐标，问后手是否能赢。这题要用到nim积和Tartan定理，Tartan定理说，如果G1(x1)*G2(x2)...*Gn(xn)的游戏，其中gi(xi)是第i游戏为xi时的SG函数值，那么这个游戏的SG函数值就是各个子游戏SG函数值的nim积，一维的SG函数很好求，现在再说一下nim积的求法
设Fn=2^(2^(n))，nim积有如下性质：
（1）Fi和Fj的nim积(i!=j)是Fi*Fj
（2）Fi和Fi的nim积是Fi*(3/2)
根据这个先设g（x，y）=2^(x)和2^(y)的nim积，则值等于2^(2^(x1)),2^(2^(x2))...2^(2^(xn)),2^(2^(y1)),2^(2^(y2))..2^(2^(ym))的nim积
然后在令f（x，y）是x和y的nim积，然后就可以利用刚才的g来求值

#include<cstdio>#include<cstring>int gg[900][900],a[1001],n,a1,a2,a3,ans;int f(int x,int y);int g(int x,int y){if(gg[x][y]!=-1)return gg[x][y];if(!x)return gg[x][y]=1<<y;if(!y)return gg[x][y]=1<<x;int k=1,ans=1,t,x1=x,y1=y,x2=x,y2=y;while(x||y){t=1<<k;if((x&1||y&1)&&!((x&1)&&(y&1)))ans*=t;;k<<=1;x>>=1;y>>=1;}k=1;while(x1||y1){t=1<<k;if((x1&1)&&(y1&1))ans=f(ans,t/2*3);k<<=1;x1>>=1;y1>>=1;}return (gg[x2][y2]=ans);}int f(int x,int y){if(!x||!y)return (0);if(x==1)return (y);if(y==1)return (x);int ans=0;for(int i=x,k1=0;i;i>>=1,k1++)if(i&1)for(int j=y,k2=0;j;j>>=1,k2++)if(j&1)ans^=g(k1,k2);return (ans);}int solve(int x){int flag[1001];memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=1;i<x;++i)flag[a[i]]=1;int k=1;while(flag[k])++k;return k;}int main(){memset(gg,-1,sizeof(gg));for(int i=1;i<1001;++i)a[i]=solve(i);while(scanf("%d",&n)!=EOF){ans=0;for(int i=0;i<n;++i){scanf("%d%d%d",&a1,&a2,&a3);ans^=f(a[a1],f(a[a2],a[a3]));}if(!ans)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}

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