HDU 5299 Circles Game (圆的扫描线+树上SG)

来源：互联网发布：linux du显示行号编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:17

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5299

题意：

平面上有n个两两不交的圆，现在有两个人轮流选取圆，每选到一个圆就要把这个圆及其内部的所有圆都删去，最后不能操作的人输，问谁有必胜策略。

分析：

由于圆两两不交，如果根据圆的包含关系建个图，可以得到一个森林，问题转化为树上的SG博弈，复杂度O(nlogn)，

建图的时候需要用到圆的扫描线，具体可以搜索HDU3511 Prison Break的题解，

有关树上SG博弈的结论可以参看2009年国家集训队贾志豪的论文《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>using namespace std;typedef double db;const db eps=1e-6;const int MAXN=20005;int sgn(db x){    if(x>eps)return 1;    if(x<-eps)return -1;    return 0;}db Time;struct Circle{    db x,y,r;    db getX(int flag)    {        return x-flag*r;    }    db getY(int flag)    {        return y+flag*sqrt(max(r*r-(Time-x)*(Time-x),0.0));    }}c[MAXN];struct Event{    db x,y;    int v,id;    bool operator < (const Event &t)const    {        return sgn(x-t.x)==0 ? v<t.v : x<t.x;    }}s[MAXN<<1];vector<int>e[MAXN];int p[MAXN],dep[MAXN];struct node{    int id,flag;    node(){}    node(int _id,int _flag):id(_id),flag(_flag){}    bool operator < (const node &t)const    {        db y1=c[id].getY(flag);        db y2=c[t.id].getY(t.flag);        return sgn(y1-y2)==0 ? flag<t.flag : y1<y2;    }};void build(int n){    memset(dep,0,sizeof(dep));    for(int i=0;i<=n;i++)e[i].clear();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        s[2*i-1].x=c[i].x-c[i].r;        s[2*i-1].v=1;        s[2*i].x=c[i].x+c[i].r;        s[2*i].v=-1;        s[2*i-1].y=s[2*i].y=c[i].y;        s[2*i-1].id=s[2*i].id=i;    }    sort(s+1,s+2*n+1);    set<node>Line;    set<node>::iterator up,down;    for(int i=1;i<=2*n;i++)    {        Time=s[i].x;        if(s[i].v<0)        {            Line.erase(node(s[i].id,1));            Line.erase(node(s[i].id,-1));        }        else        {            down=Line.lower_bound(node(s[i].id,1));            up=down;            if(down==Line.begin() || up==Line.end())            {                e[0].push_back(s[i].id);                p[s[i].id]=0;                dep[s[i].id]=1;            }            else if((--down)->id == up->id)            {                e[down->id].push_back(s[i].id);                p[s[i].id]=down->id;                dep[s[i].id]=dep[down->id]+1;            }            else            {                if(dep[down->id] > dep[up->id])                {                    e[up->id].push_back(s[i].id);                    p[s[i].id]=up->id;                    dep[s[i].id]=dep[up->id]+1;                }                else if(dep[up->id] > dep[down->id])                {                    e[down->id].push_back(s[i].id);                    p[s[i].id]=down->id;                    dep[s[i].id]=dep[down->id]+1;                }                else                {                    e[p[down->id]].push_back(s[i].id);                    p[s[i].id]=p[down->id];                    dep[s[i].id]=dep[p[down->id]]+1;                }            }            Line.insert(node(s[i].id,1));            Line.insert(node(s[i].id,-1));        }    }}int dfs(int u){    int res=0;    for(int i=0;i<e[u].size();i++)        res^=dfs(e[u][i]);    return res+(u!=0);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y,&c[i].r);        build(n);        if(dfs(0))printf("Alice\n");        else printf("Bob\n");    }    return 0;}

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