POJ 3126 Prime Path

来源：互联网发布：编程证明哥德巴赫猜想编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:27

给定两个四位素数a b，要求把a变换到b变换的过程要保证每次变换出来的数都是一个四位素数，而且当前这步的变换所得的素数与前一步得到的素数只能有一个位不同，而且每步得到的素数都不能重复。求从a到b最少需要的变换次数。无法变换则输出Impossible

解题思路:

超级水题，40入口的BFS + 素数判定

不过剪枝之后就没有40入口了，入口数远小于40

无论是判定素数还是搜索素数，首先排除偶数，这样就剪掉一半枝叶了

注意：千位的变换要保证千位不为0

其实素数也是用来辅助搜索剪枝的

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <set>#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 10010using namespace std;typedef long long ll;int cnt,a,b,num[maxn];struct node{    int x,step;}p,pp;int is_prime(int x){    for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++)        if(x % i == 0)            return 0;    return 1;}void BFS(int k){    queue<node> q;    p.x = k;    p.step = 0;    q.push(p);    while(!q.empty())    {        p = q.front();        q.pop();        if(p.x == b)        {            printf("%d\n",p.step);            return;        }        for(int i = 1; i < 10; i+=2)        {            int x = p.x;            x = x / 10 * 10 + i;            if(x != p.x && is_prime(x) && !num[x])            {                num[x] = 1;                pp.x = x;                pp.step = p.step + 1;                q.push(pp);            }        }        for(int i = 0; i < 10; i++)        {            int x = p.x;            int k = x % 10;            x = x / 100 * 100 + i * 10 + k;            if(x != p.x && is_prime(x) && !num[x])            {                num[x] = 1;                pp.step = p.step + 1;                pp.x = x;                q.push(pp);            }        }        for(int i = 0; i < 10; i++)        {            int x = p.x;            int k = x % 100;            x = x / 1000 * 1000 + i * 100 + k;            if(x != p.x && is_prime(x) && !num[x])            {                num[x] = 1;                pp.step = p.step + 1;                pp.x = x;                q.push(pp);            }        }        for(int i = 1; i < 10; i++)        {            int x = p.x;            int k = x % 1000;            x = i * 1000 + k;            if(x != p.x && is_prime(x) && !num[x])            {                num[x] = 1;                pp.step = p.step + 1;                pp.x = x;                q.push(pp);            }        }    }    printf("Impossible\n");}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        cnt = INF;        memset(num,0,sizeof(num));        num[a] = 1;        BFS(a);    }    return 0;}

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