HDU 5339 Untitled 状态压缩 BC round49 A

HDU 5339 Untitled 解题报告

一、原题

Problem Description

There is an integer a and n integers b1,…,bn. After selecting some numbers from b1,…,bn in any order, say c1,…,cr, we want to make sure that a mod c1 mod c2 mod… mod cr=0 (i.e., a will become the remainder divided by ci each time, and at the end, we want a to become 0). Please determine the minimum value of r. If the goal cannot be achieved, print −1 instead.

 

Input

The first line contains one integer T≤5, which represents the number of testcases. 

For each testcase, there are two lines:

1. The first line contains two integers n and a (1≤n≤20,1≤a≤106).

2. The second line contains n integers b1,…,bn (∀1≤i≤n,1≤bi≤106).

 

Output

Print T answers in T lines.

 

Sample Input

22 92 72 96 7

 

Sample Output

2-1

 

二、题目大意：

每组数据包含n个除数，一个被除数a，现统计利用n个除数将a整除的最少次数，每个数字只能使用一次，顺序不要求。

 

三、思路：

贪心+状态压缩

贪心：参照样例我们可以发现，要实现除法次数最少，必须按照除数从大到小排列的顺序进行除法，否则余数过小，较大的除数实质不会被用到。

状态压缩：因n小于20，所以数据范围在1<<20即2^20内，可用int存，每位表示该除数是否使用，模拟全部状态，if((i>>j)&1)表示从右数第j位是否为1.

 

四、实现：

/*********************************   日期：2015-08-04   作者：matrix68   题号: HDU 5339   总结：状态压缩   Tricks：**********************************/#include <cstdio>#include <set>#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <cstring>#include <iomanip>#include <algorithm>#include <cctype>#include <string>#include <map>#include <cmath>#define MP(a, b) make_pair(a, b)#define PB push_back#define Lowbit(x) ((x) & (-x))#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define mem(arr,val) memset((arr),(val),(sizeof (arr)))#define LL long longconst double PI = acos(-0);const int MAXN = 10000 + 10;const int MOD = 1000007;const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };using namespace std;int b[MAXN];int main(){//      freopen("in.txt","r",stdin);    int T;    int n,a;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {         scanf("%d %d",&n,&a);         for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&b[i]);         sort(b,b+n);         reverse(b,b+n);         int ans=n+10;         for(int i=0;i<(1<<n);i++)         {            int tmp=a;            int cnt=0;            for(int j=0;j<n;j++)            {               if((i>>j)&1)               {                  tmp%=b[j];                  cnt++;               }            }            if(tmp==0)            {               if(ans>cnt)                  ans=cnt;            }         }         if(ans==n+10)            cout<<-1<<endl;         else            cout<<ans<<endl;    }    return 0;}