进制转换

二进制转十进制

方法：“按权展开求和”  

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余数）

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

八进制转十进制

八进制就是逢8进1。

八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：839，具体方法如下：

可以用横式直接计算：

7×8⁰+0×8¹+5×8²+1×8³=839

十六进制转换十进制

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是数β （β大于等于0，并且β小于等于 15，即：F）表示的大小为 β×16的N次方。

假设有一个十六进数 2AF5

直接计算就是：

5×16⁰+F×16¹+A×16²+2×16³=10997