选择排序

选择排序介绍

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序图文说明

选择排序代码

/* * 选择排序 * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     n -- 数组的长度 */void select_sort(int a[], int n){    int i;        // 有序区的末尾位置    int j;        // 无序区的起始位置    int min;    // 无序区中最小元素位置    for(i=0; i<n; i++)    {        min=i;        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。        for(j=i+1; j<n; j++)        {            if(a[j] < a[min])                min=j;        }        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。        if(min != i)            swap(a[i], a[min]);    }}

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。

排序流程

第1趟：i=0。找出a[1…5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 – > 10,40,30,20,60,50
第2趟：i=1。找出a[2…5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 – > 10,20,30,40,60,50
第3趟：i=2。找出a[3…5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。
第4趟：i=3。找出a[4…5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。
第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 – > 10,20,30,40,50,60

选择排序的时间复杂度和稳定性

选择排序时间复杂度

选择排序的时间复杂度是O(N²)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N²)。

选择排序稳定性

选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 – 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

选择排序实现

选择排序C实现

实现代码(select_sort.c)

/** * 选择排序：C 语言 * * @author skywang * @date 2014/03/11 */#include <stdio.h>// 数组长度#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)/* * 选择排序 * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     n -- 数组的长度 */void select_sort(int a[], int n){    int i;        // 有序区的末尾位置    int j;        // 无序区的起始位置    int min;    // 无序区中最小元素位置    for(i=0; i<n; i++)    {        min=i;        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。        for(j=i+1; j<n; j++)        {            if(a[j] < a[min])                min=j;        }        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。        if(min != i)            swap(a[i], a[min]);    }}void main(){    int i;    int a[] = {20,40,30,10,60,50};    int ilen = LENGTH(a);    printf("before sort:");    for (i=0; i<ilen; i++)        printf("%d ", a[i]);    printf("\n");    select_sort(a, ilen);    printf("after  sort:");    for (i=0; i<ilen; i++)        printf("%d ", a[i]);    printf("\n");}

选择排序C++实现

实现代码(SelectSort.cpp)

/** * 选择排序：C++ * * @author skywang * @date 2014/03/11 */#include <iostream>using namespace std;/* * 选择排序 * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     n -- 数组的长度 */void selectSort(int* a, int n){    int i;        // 有序区的末尾位置    int j;        // 无序区的起始位置    int min;    // 无序区中最小元素位置    for(i=0; i<n; i++)    {        min=i;        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。        for(j=i+1; j<n; j++)        {            if(a[j] < a[min])                min=j;        }        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。        if(min != i)        {            int tmp = a[i];            a[i] = a[min];            a[min] = tmp;        }    }}int main(){    int i;    int a[] = {20,40,30,10,60,50};    int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));    cout << "before sort:";    for (i=0; i<ilen; i++)        cout << a[i] << " ";    cout << endl;    selectSort(a, ilen);    cout << "after  sort:";    for (i=0; i<ilen; i++)        cout << a[i] << " ";    cout << endl;    return 0;}

选择排序Java实现

实现代码(SelectSort.java)

/** * 选择排序：Java * * @author skywang * @date 2014/03/11 */public class SelectSort {    /*     * 选择排序     *     * 参数说明：     *     a -- 待排序的数组     *     n -- 数组的长度     */    public static void selectSort(int[] a, int n) {        int i;        // 有序区的末尾位置        int j;        // 无序区的起始位置        int min;    // 无序区中最小元素位置        for(i=0; i<n; i++) {            min=i;            // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。            for(j=i+1; j<n; j++) {                if(a[j] < a[min])                    min=j;            }            // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。            // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。            if(min != i) {                int tmp = a[i];                a[i] = a[min];                a[min] = tmp;            }        }    }    public static void main(String[] args) {        int i;        int[] a = {20,40,30,10,60,50};        System.out.printf("before sort:");        for (i=0; i<a.length; i++)            System.out.printf("%d ", a[i]);        System.out.printf("\n");        selectSort(a, a.length);        System.out.printf("after  sort:");        for (i=0; i<a.length; i++)            System.out.printf("%d ", a[i]);        System.out.printf("\n");    }}

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 after  sort:10 20 30 40 50 60

选择排序