HDU1231 最大连续子序列和

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

 

Sample Output

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0

思路分析：典型的DP问题，状态转移方程为dp[i]=max{dp[i-1]+a[i],a[i]}，这道题目类似于HDU1003，但是需要记录子序列的首位元素，尾元素比较好记录，直接锁定dp[]中的最大值对应的序号i，则尾元素的位置索引就是i。而对于起始元素的确定则需要一个数组来做临时的记录。

代码如下：

# include <iostream># include <algorithm>using namespace std;int a[10005],dp[10005],start[10005];int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);int n;while((scanf("%d",&n))!=EOF && n){int i;int flag=1;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]>=0)flag=0;}int maxS,end,s;s=start[1]=end=a[1];maxS=dp[1]=a[1];if(flag==0){for(i=2;i<=n;i++){if(dp[i-1]<0){dp[i]=a[i];start[i]=a[i];}else{dp[i]=dp[i-1]+a[i];start[i]=start[i-1];}}for(i=2;i<=n;i++){if(maxS<dp[i]){maxS=dp[i];end=a[i];s=start[i];}}}else{maxS=0;s=a[1];end=a[n];}printf("%d %d %d\n",maxS,s,end);}return 0;}