bzoj2658: [Zjoi2012]小蓝的好友(mrx)

来源：互联网发布：ubuntu 安装分辨率编辑：程序博客网时间：2024/05/02 01:27

传送门：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2658

思路：显然答案=总矩形数-没有点的矩形数

然后可以考虑用扫描线，现在只计算边界在这条线上的举行书，对每个点记录一个高度h[i]，表示这条线上的这个点能走多远。

因为数据随机，所以我们可以用h[i]当treap的键值，至于平衡树的值，自然就是位置了。

然后我们就可以根据h划分出很多大矩形，对于一个高度为h，宽度为w的大矩形，增加的矩形数就是h*w*(w+1)/2，在treap里维护子节点的答案。

维护的话，就是遇到一个点，就在treap里把h设为0，每做一行，root的h+1；

具体可以看陈老师的题解：http://wjmzbmr.com/archives/zjoi_2012_round_1_mrx_detailed_problem_solutions/

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ls ch[p][0]#define rs ch[p][1]#define PI pair<int,int>#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define fi first#define se secondconst int maxn=100010;using namespace std;typedef long long ll;int n,m,P;PI poi[maxn];ll res;struct Treap{int ch[maxn][2],add[maxn],size[maxn],h[maxn],root;ll ans[maxn];void inc(int p,int v){if (p) h[p]+=v,add[p]+=v;}void down(int p){if (add[p]){if (ls) inc(ls,add[p]);if (rs) inc(rs,add[p]);add[p]=0;}}void update(int p){size[p]=1,ans[p]=0;if (ls) size[p]+=size[ls],ans[p]+=ans[ls]+1ll*(h[ls]-h[p])*size[ls]*(size[ls]+1)/2;if (rs) size[p]+=size[rs],ans[p]+=ans[rs]+1ll*(h[rs]-h[p])*size[rs]*(size[rs]+1)/2;}int merge(int a,int b){if (!a){update(b);return b;}if (!b){update(a);return a;}down(a),down(b);if (h[a]<h[b]){ch[a][1]=merge(ch[a][1],b),update(a);return a;}else{ch[b][0]=merge(a,ch[b][0]),update(b);return b;}}PI split(int p,int k){if (!p) return mp(0,0);down(p);if (size[ls]+1<=k){PI tmp=split(rs,k-size[ls]-1);rs=tmp.first,update(p);return mp(p,tmp.second);}else{PI tmp=split(ls,k);ls=tmp.second,update(p);return mp(tmp.first,p);}}ll query(){down(root);return ans[root]+1ll*h[root]*size[root]*(size[root]+1)/2;}void work(){for (int i=1,j=1;i<=n;i++){inc(root,1);for (;poi[j].fi==i;j++){PI tmp1=split(root,poi[j].se-1),tmp2=split(tmp1.se,1);h[tmp2.fi]=0;root=merge(merge(tmp1.fi,tmp2.fi),tmp2.se);}res-=query();}printf("%lld\n",res);}}T;int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&P);for (int i=1;i<=P;i++) scanf("%d%d",&poi[i].fi,&poi[i].se);sort(poi+1,poi+1+P);for (int i=1;i<=m;i++) T.root=T.merge(T.root,i);res=1ll*n*(n+1)/2*m*(m+1)/2;T.work();return 0;}

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