HDU 5410(2015多校10)-CRB and His Birthday(完全背包)

题目地址：HDU 5410
题意：有M元钱，N种礼物，若第i种礼物买x件的话，会有Ai*x+Bi颗糖果，现给出每种礼物的单价、Ai值与Bi值，问最多能拿到多少颗糖果。
思路：完全背包问题。
dp[j][1]在当前物品时花钱为j的并且买过当前物品的最大值。
dp[j][0]不买当前这件物品此前花钱为j的的最大值。
每种物品的价值随Ai线性变化，但是不随B[i]线性变化，B[i]仅是在第一次挑选第i件物品是才算入，其他时候均不算入。所以我们可以写出状态转移方程：
dp[j][0]=max(dp[j][1],dp[j][0]);
dp[j][1]=max(dp[j-q[i].w][0]+q[i].a+q[i].b,dp[j-q[i].w][1]+q[i].a);

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <bitset>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;typedef long long  LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-7;const int Maxn=2010;struct node{    int a,b,w;}q[Maxn];int dp[Maxn][2];int main(){    int T,n,m,i,j;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d %d",&m,&n);        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d %d %d",&q[i].w,&q[i].a,&q[i].b);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=0;j<=m;j++){                dp[j][0]=max(dp[j][1],dp[j][0]);                if(j>=q[i].w)                dp[j][1]=max(dp[j-q[i].w][0]+q[i].a+q[i].b,dp[j-q[i].w][1]+q[i].a);            }        }        printf("%d\n",max(dp[m][0],dp[m][1]));    }    return 0;}