hdu 1074 Doing Homework 压缩dp

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

一，题意：

给你N个课程，每一个课程由三部分组成 名字，最后期限，完成所需时间，当你完成某一个

课程在最后期限以后，会被扣分，扣的分数就是超出的的时间，并且要求当扣分相同的情况

下要以字典序输出。

二，分析：

如果不需要以字典序输出的话我们可以用0 1背包可以解决，为了解决字典序这一问题我们应用

压缩dp，将所有课程压缩成一个整数的二进制，1表示已完成，0表示未完成。

对于某个状态如果有多个状态可以到达该状态且扣的分数相同，这时我们要考虑字典序问题

其实我们只要比较其前驱状态大小就可以了，二进制小的字典序一定小。

且我们还记录下每个状态前驱，为了还原路径。

三，代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>using namespace std;const int Max=(1<<15)-1;struct node{    int pre;//前驱    int time;//到该状态结束时间    int cost;//到该状态所扣的分数};node dp[Max];bool used[Max];//标记某个状态是否计算过int T,N;int End[20];//课程结束时间int need[20];//完成课程所需要的时间char name[20][105];//课程名字void DFS(int state){//打印最终路径    int key=dp[state].pre^state;    int num=0;    key>>=1;    while(key)    {        num++;        key>>=1;    }    if(dp[state].pre)         DFS(dp[state].pre);    printf("%s\n",name[num]);}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&N);        for(int i=0;i<N;i++)            scanf("%s%d%d",name[i],&End[i],&need[i]);        memset(used,false,sizeof(used));        dp[0].cost=0;//初始化        dp[0].pre= -1;        dp[0].time=0;        used[0]=true;        int bian=(1<<N)-1;//边界即最大状态        for(int pre=0;pre<bian;pre++)        {//前驱状态            for(int k=0;k<N;k++)            {//下一个要做的课程                int cnt=1<<k;                if(!(pre&cnt))                {//判断课程是否已经在前驱状态完成了                    int hou=pre|cnt;                    int time=dp[pre].time+need[k];                    int loss=time-End[k];                    if(loss<0)                         loss=0;                    loss+=dp[pre].cost;                    if(used[hou])                    {                        if(loss<dp[hou].cost)                        {                            dp[hou].cost=loss;                            dp[hou].pre=pre;                            dp[hou].time=time;                        }                        else if(loss==dp[hou].cost)                        {                            if(dp[hou].pre>pre)                            {                                 dp[hou].pre=pre;                                 dp[hou].time=time;                            }                        }                    }                    else                    {                        dp[hou].cost=loss;                        dp[hou].pre=pre;                        dp[hou].time=time;                        used[hou]=true;                    }                }            }        }        printf("%d\n",dp[bian].cost);        DFS(bian);    }    return 0;}