poj 2195 Going Home (费用流/KM)

来源：互联网发布：微信全屏头像源码编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:49

给出n个人，n个房子的坐标，每个人移动1格需要花费$1，求n个人分别进入n个房子所需最小花费。

法一：最佳完美匹配(KM算法) O(n^3)

建图：求出各个房子和人的曼哈顿距离作为边权值，求最优匹配就好了。

法二：费用流

建图：

1、将人编号为1-cntM，房子编号为cntM+1到cntM+cntH

2、每个人到每个房子连一条边，容量为1，边权为二者曼哈顿距离。

3、添加源点0，到每个人连一条边，容量为1，边权为0

4、添加汇点cntM+cntH+1，每个房子到该点连一条边，容量为1，边权为0

注意：编号的时候不要误将人编号为1~n，题目中的N是指一开始输入的图的行数，并不是指人的数目。因此根据题中条件：房子数和人数相等且不超过100，开设数组大小为200+1即可存下新图中所有顶点，而边数大致为(100+100+100*100)*2

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<vector>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long uLL;typedef unsigned int uI;typedef double db;#define inf 0x3f3f3f3f#define maxn 205#define maxq 4005#define maxm 21005struct Edge{    int to,next,cap,cost;}edge[maxm];int n,m,head[maxn],cnt,Q[maxq],qhead,qtail;int cur[maxn],f[maxn],mcmf_cost,mcmf_flow;inline void add(int u,int v,int cap,int cost){    edge[cnt].to=v;    edge[cnt].cap=cap;    edge[cnt].cost=cost;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    edge[cnt].to=u;    edge[cnt].cap=0;    edge[cnt].cost=-cost;    edge[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}int d[maxn];bool vis[maxn];inline bool spfa(int s,int e){    int i;    qhead=qtail=0;    memset(d,inf,sizeof(d));    memset(vis,0,sizeof(vis));    d[s]=0;    Q[qtail++]=s;    cur[s]=-1;    f[s]=inf;    vis[s]=1;    while(qtail>qhead)    {        int u=Q[qhead++];        vis[u]=0;        for(i=head[u];~i;i=edge[i].next)        {            int v=edge[i].to;            if(edge[i].cap>0&&d[v]>d[u]+edge[i].cost)            {                d[v]=d[u]+edge[i].cost;                f[v]=min(f[u],edge[i].cap);                cur[v]=i;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    Q[qtail++]=v;                }            }        }    }    if(d[e]==inf) return 0;    mcmf_flow+=f[e];    for(i=cur[e];~i;i=cur[edge[i^1].to])    {        edge[i].cap-=f[e];        edge[i^1].cap+=f[e];        mcmf_cost+=f[e]*edge[i].cost;    }    return 1;}struct P{    int x,y;}M[maxn],H[maxn];char S[maxn][maxn];int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))    {        cnt=0;        memset(head,-1,sizeof(head));        mcmf_cost=mcmf_flow=0;        for(i=1;i<=n;++i) scanf("%s",S[i]+1);        int cntm=0,cnth=0;        for(i=1;i<=n;++i)            for(j=1;j<=m;++j)            {                if(S[i][j]=='H') H[++cnth].x=i,H[cnth].y=j;                else if(S[i][j]=='m') M[++cntm].x=i,M[cntm].y=j;            }        for(i=1;i<=cntm;++i)            for(j=1;j<=cnth;++j)                {                    int x=abs(H[j].x-M[i].x)+abs(H[j].y-M[i].y);                    add(i,cntm+j,1,x);                }        for(i=1;i<=cntm;++i){            add(0,i,1,0);            add(i+cntm,cntm+cnth+1,1,0);        }        while(spfa(0,cntm+cnth+1));        printf("%d\n",mcmf_cost);    }    return 0;}

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