二叉树遍历求差值绝对值最大值

来自阿里巴巴2015年笔试题，参考牛客网。

写一个函数，输入一个二叉树，树中每个节点存放了一个整数值，函数返回这颗二叉树中相差最大的两个节点间的差值绝对值。请注意程序效率。

这道题目可以通过遍历整个二叉树，求解二叉树中最大值和最小值，最后算出最大的差值。

可以定义一个二叉树，如下图。

初始化二叉树结点、链接结点、二叉树的结构的定义

struct BinTree{int data;BinTree * lchild;BinTree * rchild;};BinTree * createnode(int val){BinTree * node=new BinTree;node->data=val;node->lchild=NULL;node->rchild=NULL;return node;}void connectnode(BinTree * f,BinTree * lchild,BinTree *rchild){if(f==NULL)return ;f->lchild=lchild;f->rchild=rchild;}

对于二叉树可以按层遍历，图中二叉树按层遍历的结果为1 2 3 4 5 6 7。

二叉树按层遍历，可以利用STL队列。

int find_max_diff1(BinTree* head)//按层遍历{queue<BinTree*> q;BinTree* p;if (NULL==head){return -1;}int max1=INT_MIN;//初始化最大值int min1=INT_MAX;//初始化最小值q.push(head);while (!q.empty()){p = q.front();q.pop();if(p->data>max1)max1=p->data;if(p->data<min1)min1=p->data;if (p->lchild!=NULL){q.push(p->lchild);}if (p->rchild!=NULL){q.push(p->rchild);}}return (max1-min1);}

当输入的head指针为NULL,表明二叉树为空，返回-1代表输入参数异常。

除了按层遍历外，使用的最多的要数先序遍历。先序遍历先输出二叉树的根结点，再分别对根节点的左子树与右子树进行相同的操作，既可以用递归的方式实现，也可以用循环的方式实现。

以递归的方式实现二叉树遍历：

先定义两个全局变量，min1、max1。通过函数递归的过程，来修改min1、max1的数值，最后函数find_max_diff2返回max1-min1。

int min1=INT_MAX;//全局变量int max1=INT_MIN;void midprint(BinTree * head)//递归先序遍历{if(head==NULL)return;if(head->data> max1)max1=head->data;if(head->data<min1)min1=head->data;midprint(head->lchild);midprint(head->rchild);}int find_max_diff2(BinTree * head){if(head==NULL)//当输入空指针return -1;midprint(head);return max1-min1;}

以循环的方式现实二叉树遍历。

int find_max_diff3(BinTree *head)//先序遍历循环{    stack<BinTree*> s;    BinTree *p=head;if(head==NULL)return -1;    int max1 = p->data;    int min1 = p->data;    while(p!=NULL||!s.empty())    {        while(p!=NULL)        {            s.push(p);            p=p->lchild;        }        if(!s.empty())        {            p=s.top();//cout<<p->data<<" ";            if(p->data > max1)            {                max1 = p->data;            }            if(p->data < min1)            {                min1 = p->data;            }            s.pop();            p=p->rchild;        } } return abs(max1 - min1); }

测试程序：

int main(){BinTree *node1=createnode(1);BinTree *node2=createnode(2);BinTree *node3=createnode(3);BinTree *node4=createnode(4);BinTree *node5=createnode(5);BinTree *node6=createnode(6);BinTree *node7=createnode(7);connectnode(node1,node2,node3);connectnode(node2,node4,node5);connectnode(node3,node6,node7);cout<<find_max_diff1(node1)<<endl;cout<<find_max_diff2(node1)<<endl;cout<<find_max_diff3(node1)<<endl;return 0;}

测试结果：