LeetCode_Maximum Subarray | Maximum Product Subarray

Maximum Subarray

一、题目描述

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就是求一个数组的最大子序列

二、思路及代码

首先我们想到暴力破解

public class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {       int sum = Integer.MIN_VALUE;       for(int i=0; i<nums.length; i++)           for(int j=i+1; j<nums.length; j++)                sum = Math.min(nums[i]+nums[j], sum);       return sum;    }}

果然TLE了，于是要找到合适的时间复杂度。所以再寻找时间复杂度小于N平方的。

所以我们想到既然要求最大子序列，那么我们在扫面累加数组元素时，判断之前的元素是否小于0，如果小于0，说明不用累加了，因为会“拖累”后边求和的值。于是演变成了动态规划问题。递推公式就是maxSum=Math.max(maxSum,curSumi)。其中 curSumi 就是到第 i 个数字时最大的和值。

public class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {       int sum = nums[0], maxSum = nums[0];       for(int i=1; i<nums.length; i++) {           if(sum < 0) sum = 0; //判断之前的sum是否可以利用           sum += nums[i];           maxSum = Math.max(sum, maxSum);       }       return maxSum;    }}

Maximum Product Subarray

一、题目描述

二、代码及思路

思路与上道题有所不同，这里要求是求乘积，那么乘积有个最简单的性质：负负得正；

那么如果套用上面那道题的思路，当前最小值如果是负值，如果下一个也是负值，就很可能成为一个很大的正值。所以我们这里需要两个保存当前最小值和最大值的局部变量。

public class Solution {    public int maxProduct(int[] nums) {        int localMaxProduct = nums[0], localMinProduct = nums[0], maxProduct = nums[0];         for(int i=1; i<nums.length; i++) {            int copy_localMinProduct = localMinProduct;            localMinProduct = Math.min(Math.min(nums[i]*copy_localMinProduct, nums[i]*localMaxProduct), nums[i]);            localMaxProduct = Math.max(Math.max(nums[i]*copy_localMinProduct, nums[i]*localMaxProduct), nums[i]);            maxProduct = Math.max(localMaxProduct, maxProduct);        }        return maxProduct;    }}