【图像处理】快速均值滤波

​忙里偷闲，整理了一下之前看的材料和自己实现的代码，这次说说均值滤波的事儿。

之前写过关于中值滤波的函数，传送门<<请戳我。

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均值滤波，说简单点无非是一个盒子滤波器，从左上到右下划过整个图像，看似简单，可是当仔细研究，会发现，这一机械式的循环过程中包含了大量的重复计算，，，对于我这种重度强迫症患者，，，简直不能忍，，，，

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来看一个快速的均值滤波算法思路：

因为一个数据集合的均值仅与该集合中的元素值的累加和有关,与分布形式无关,所以均值滤波采用邻域的累加值来维持交集内的像素的累加和。即:

average=sumN×M

在同一行上,当从一个象素 g(x,y) 移动到下一个象素 g(x+1,y) 时,累加和的变化为:

sum=sum−∑j=−M/2M/2g(x−N2,y+j)+∑j=−M/2M/2g(x+1+N2,y+j)

其中：
∑j=−M/2M/2g(x−N2,y+j)是去掉的左边列的像素的累加和；
∑j=−M/2M/2g(x+1+N2,y+j)是新添的右边列的象素的累加和；
在考虑换行时,相邻行之间象素的邻域也有大量的重叠区域,如何记录从一行换到下一行的交集信息呢?分析可知,实际上改变了邻域中按列的累加和，因此,还需要一个数据结构记录邻域中每列的累加和，水平滑动时去左添右，垂直换行时去上添下。

请看图加深理解

好了，有这些就够了，下面上代码

/** * @brief Fast mean filter * @param src * @param width * @param height * @param maskw * @param maskh */void meanBlur(unsigned char* src, int width, int height, int maskw, int maskh){    int i, j, l, temp;    int width1 = width + maskw - 1;    int height1 = height + maskh - 1;    int *sumCol = NULL;    int *psum, *ps;    int masksz = maskw * maskh;    unsigned char *pCurOrg, *pCurObj, *pu, *pd;    unsigned char *src1 = NULL;    sumCol = Malloc(int, width1);    memset(sumCol, 0, width1 * sizeof(int));    src1 = Malloc(unsigned char, width1 * height1);    //获得带边界扩展的图像副本    boundaryExtention(src, src1, width, height, maskw, maskh, width1, height1);    //清空原图像数据    memset(src, 0, width * height * sizeof(unsigned char));    //构造首个横向滑窗列    //sumCol[i] = sum(和滑窗等高的每一列像素灰度)    for(i = 0, psum = sumCol; i < width1; i++, psum++)        for(j = 0, pCurOrg = src1 + i; j < maskh; j++, pCurOrg += width1)            *psum += *pCurOrg;    for(i = 0, pCurObj = src; i < height; i++)    {        psum = sumCol;        temp = 0;        temp = sumVect(sumCol, maskw);        pCurObj = src + i * width;        *pCurObj++ = temp / masksz;        for(j = 1; j < width; j++, psum++)        {            temp = temp - *psum + *(psum + maskw);            *pCurObj++ = temp / masksz;        }        for(pu = src1 + i * width1, pd = src1 + (i + maskh) * width1, ps = sumCol, l = 0; l < width1; l++, ps++, pd++, pu++)            *ps = *ps + *pd - *pu;    }    free(sumCol);    free(src1);}

其中，boundaryExtention()为边界扩展函数，采用复制最近元素的方式进行扩展；sumVect()是求指定长度向量的和，再次都贴出来吧。

/*** @brief Generate a boundary-extended image to mask by boundary-replicate;* @param src* @param dst* @param width* @param height* @param nwidth* @param nheight* @param new_w* @param new_h*/void boundaryExtention(unsigned char* src, unsigned char *dst, int width, int height, int nwidth, int nheight, int new_w, int new_h ){   int i;   int half_nw, half_nh;   unsigned char *pCurOrg, *pCurObj;   if(nwidth / 2 != (nwidth - 1) / 2)   {       printf("The mask window width is not odd !\n");       return;   }   if(nheight / 2 != (nheight - 1) / 2)   {       printf("The mask window height is not odd !\n");       return;   }   half_nw = nwidth / 2;   half_nh = nheight / 2;   if(new_w != width + nwidth - 1 || new_h != height + nheight - 1)   {       printf("The extended image space caculated is wrong!");       return;   }   memset(dst, 0, new_w * new_h * sizeof(unsigned char));   //水平对拷   for(i = 0, pCurOrg = src, pCurObj = dst + half_nw; i < half_nh; i++)   {       memcpy(pCurObj, pCurOrg, width);       pCurObj = pCurObj + new_w;   }   for(i = 0, pCurOrg = src, pCurObj = dst + half_nh * new_w + half_nw; i < height; i++)   {       memcpy(pCurObj, pCurOrg, width);       pCurOrg = pCurOrg + width;       pCurObj = pCurObj + new_w;   }   for(i = 0, pCurOrg = src + (height - 1) * width, pCurObj = dst + (height + half_nh) * new_w + half_nw; i < half_nh; i++)   {       memcpy(pCurObj, pCurOrg, width);       pCurObj = pCurObj + new_w;   }   //垂直对拷   for(i = 0, pCurOrg = dst + half_nw, pCurObj = dst; i < new_h; i++)   {       memset(pCurObj, *pCurOrg, half_nw);       pCurOrg += new_w;       pCurObj += new_w;   }   for(i = 0, pCurOrg = dst + width + half_nw-1 , pCurObj = dst + width + half_nw; i < new_h; i++)   {       memset(pCurObj, *pCurOrg, half_nw);       pCurOrg += new_w;       pCurObj += new_w;   }   return;}

/*** @brief add the vect* @param vect* @param length* @return the sum*/int sumVect(int *vect, int length){   int result=0;   int *p,*pend;   for(p=vect,pend=vect+length;p<pend;p++)       result += *p;return result;}

经测试，该均值滤波与OpenCV和的结果都是一致的，对于512*512的lena灰度图，耗时3～4ms，，，OpenCV 开挂用了Intel 的IPP库，高富帅，比不起，，，