BFS解迷宫问题

来源：互联网发布：彩票k线图软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 23:52

整理了各方来源的DFS解迷宫问题，记录下。

题目:给定一个迷宫，入口为左上角，出口为右下角。是否存在从入口到出口的路径。移动方向为上下左右斜共8个方向。迷宫输入0表示可走，1表示墙。

DFS：从入口出发，顺着某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路返回(回溯)，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。如果恰好某一步探索到出口，则就找到了从入口到出口的路径。为了保证在任何位置上都能沿原路返回，防止死循环，需要使用堆栈来保存大量记录。而要求解迷宫最短路径，则必须用DFS探索出所有到达出口的路径，通过比较得到最短距离的路径，这样也必然增加数据空间来保存搜索过程中当前最短路径，增加了空间复杂度。

BFS：从入口出发，离开入口依次访问与当前位置相邻的单元格(共8个方向)，然后分别从这些相邻单元格出发依次访问他们的邻接格，并使“先被访问的单元格的邻接格” 先于“后被访问的单元格的邻接格”被访问，直至访问到迷宫出口，则找到了迷宫的最短路径。

BFS实现：

/*
迷宫问题（八方向）
input:
1
6 8
0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0
output:
YES
(1,1) (2,2) (3,3) (3,4) (4,5) (4,6) (5,7) (6,8)
*/
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
struct point{
//横坐标纵坐标
int x;
int y;
};
int **Maze; //初始化迷宫
point **Pre; //保存任意点在路径中的前一步
point move[8]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}}; //移动方向，横竖斜都可以，八个方向
void Create(int row,int column){
//创建迷宫，注意到用0表示可走，1表示墙，将整个输入的迷宫再用墙围着，处理的时候就不用特别注意边界问题
int i,j;
for(i=0; i<row+2; i++)
Maze[i][0] = Maze[i][column+1] = 1;
for(j=0; j<column+2; j++)
Maze[0][j] = Maze[row+1][j] = 1;
for(i=1; i<=row; i++){
for(j=1; j<=column; j++){
cin>>Maze[i][j];
}
}
}
bool MazePath(int row,int column,int x,int y){
//判断是否有路径从入口到出口，保存该路径（队列）
if(x == row && y == column)return true;
queue<point> q; //用于广度优先搜索
point now; //当前位置
now.x = x;
now.y = y;
q.push(now);
Maze[now.x][now.y] = -1;
while(!q.empty()){
now = q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<8; i++){
if(now.x + move[i].x == row && now.y + move[i].y == column){
Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] = -1;
Pre[row][column] = now;
return true;
}
if(Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] == 0){
point temp; //下个位置
temp.x = now.x + move[i].x;
temp.y = now.y + move[i].y;
q.push(temp);
Maze[temp.x][temp.y] = -1;
Pre[temp.x][temp.y] = now;
}
}
}
return false;
}
void PrintPath(int row,int column){
//输出最短路径
point temp; //保存位置
stack<point> s; //保存路径序列
temp.x = row;
temp.y = column;
while(temp.x != 1 || temp.y != 1){
s.push(temp);
temp = Pre[temp.x][temp.y];
}
cout<<"(1,1)";
while(!s.empty()){
temp = s.top();
cout<<' '<<'('<<temp.x<<','<<temp.y<<')';
s.pop();
}
cout<<endl;
}
int main(){
int t; //用例数量
int row; //迷宫行数
int column; //迷宫列数
cin>>t;
while(t--){
cin>>row>>column;
Maze = new int*[row + 2];
Pre = new point*[row + 2];
for(int i=0; i<row+2; i++){
Maze[i] = new int[column + 2];
Pre[i] = new point[column + 2];
}
Create(row,column);
if(MazePath(row,column,1,1)){
cout<<"YES"<<endl;
PrintPath(row,column);
}
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}

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