循环链表的有趣遍历

来源：互联网发布：淘宝备注怎么备注编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:56

有一个循环单链表，有99个结点，有两个指针p1,p2分别指向链表的头结点，p1每次走1个结点，p2每次走3个结点，问走了多少次后，p1、p2指针所指向的结点会相同。

假设第一个结点标记为0结点，相应的结点标记为1结点、2结点……98结点。假设走了x次后，p1所指向结点为(0+x*1)%99,p2所指向的结点为(0+x*3)%99。所以这两个表达式的值一定相同，（0+x*3）-（0+x*1）=2*x一定是99的倍数，所以当x=99时，2*x才能被99整除。此时p1、p2同时指向了表头结点。

若结点数为98，也就是x=49时，2x能被98整除。此时p1、p2同时指向了链表的第49个结点。

#include<iostream>using namespace std;struct list{int data;list *next;//list * pre;};list *createnode(int val){list *node=new list;node->data=val;node->next=NULL;//node->pre=NULL;return node;}void test(int len){list ** arr=new list*[len];for(int ii=0;ii<len;ii++){arr[ii]=createnode(ii);//创建结点}for(int ii=0;ii<len;ii++){arr[ii]->next=arr[(ii+1)%len];//arr[ii]->pre=arr[((ii-1)+len)%len];}list *p1=arr[0];list *p2=arr[0];int num1=0;do{num1++;p1=p1->next;p2=p2->next->next->next;}while(p1!=p2);cout<<"走的次数\t"<<num1<<endl;cout<<"头结点的地址\t"<<arr[0]<<endl;cout<<"p1地址\t"<<p1<<endl;cout<<"p2地址\t"<<p2<<endl;}int main(){cout<<"测试1"<<endl;test(99);cout<<"测试2"<<endl;test(98);return 0;}

总结：

当p1指针每次走的结点数为l1,当p2指针每次走的结点为l2，l1>l2,链表总的结点数为N，那么（l1-l2）*i%N==0，那么能使此表达式成立的最小i值(很明显i>0)就是所要走的次数。

当l1=3，l2=1，N=1时

当l1=3，l2=1，N=2时

当l1=3，l2=1，N=3时

当l1=3，l2=1，N=4时

当l1=3,l2=1,N为奇数时，走过的次数为N，N为偶数时，走过的次数为N/2。

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