uva 3713 Astronauts (2-sat)

n个宇航员，A、B、C分配3种任务，m对关系(i,j)表示宇航员i和宇航员j相互讨厌，二者不能分配同一任务。

给出宇航员年龄，设平均年龄为x

只有年龄大于等于x的宇航员能够分配A任务，年龄小于X的才能分配B任务，C任务无限制。

问能否使得每个宇航员都有任务？输出方案。

建图：

注意到每个宇航员只有两种任务可选。将每一个宇航员i拆作两个点Ai和Ai+1。Ai+1表示选择任务C，Ai表示选择A或B

对于两个宇航员i,j，若其相互讨厌，则若一方选择了C，另一个就只能选A或B，即Ai+1->Aj，Aj+1->Ai连一条边。

若其属于同一类型(年龄低于平均或者年龄均不低于平均)，那么一方选择了A或B，则另一方只能选C，即Ai->Bj+1，Aj->Bi+1连一条边。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<vector>using namespace std;#define maxn 200005#define maxm 2000005struct Edge{    int to,next;}edge[maxm];int cnt,head[maxn],S[maxn],top;bool vis[maxn];inline void add(int u,int v){    edge[cnt].to=v;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}bool dfs(int u){    if(vis[u^1]) return 0;    if(vis[u]) return 1;    vis[u]=1;    S[top++]=u;    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)        if(!dfs(edge[i].to)) return 0;    return 1;}bool solve(int n){    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=0;i<n;i+=2)    {        if(vis[i]||vis[i^1]) continue;        top=0;        if(!dfs(i))        {            while(top) vis[S[--top]]=0;            if(!dfs(i^1)) return 0;        }    }    return 1;}int age[maxn];int main(){    int n,m,i,x,y;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))    {        cnt=0;        memset(head,-1,sizeof(head));        int sum=0,avg;        for(i=0;i<n;++i) {scanf("%d",&age[i]);sum+=age[i];}        avg=sum/n;        if(sum%n) ++avg;        for(i=0;i<m;++i){            scanf("%d%d",&x,&y);            --x,--y;            add(x<<1|1,y<<1);            add(y<<1|1,x<<1);            if((age[x]>=avg&&age[y]>=avg)||(age[x]<avg&&age[y]<avg))            {                add(x<<1,y<<1|1);                add(y<<1,x<<1|1);            }                    }        if(solve(n+n))        {            for(i=0;i<n;++i)                if(age[i]>=avg) printf("%c\n",vis[i*2]?'A':'C');                else printf("%c\n",vis[i*2]?'B':'C');        }        else puts("No solution");    }    return 0;}