奇数幻方构造法
来源:互联网 发布:家具展示软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 09:28
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下面介绍一种直接填入的方法。这种方法适用于所有N>2的奇数幻方,简单易学,供大家参考。
以五阶幻方为例。
图中的红线为五行五列表格的边线,外面的一圈表格是为了便于解说特别加上的,熟练后完全不用画。
首先,在第一行的中间一列填入1
在1的右上角填入2,我们发现2写在了表格的上面,不要紧,把2向下移动5个格
在2的右上角填入3,就这样,一直向右上角写。写到4的时候,我们发现4又在表格右边了,那就把4向左移动5个格吧
在4右上角写入5,这时我们发现6没地方放了,不要紧,那就把6写在5的正下面。
然后在6的右上方写入7……
依此类推,最终结果如下:
虽然看上去跟上次讲的数字排列不大一样,但目的都达到了,每行、每列、每条对角线上的数字加起来的和都相等。
大概明白规则了吧,总结一下:
对于N阶幻方,从1开始把数字从小到大按以下规则依次写入
一、在第一行中间一列写入1
二、依次向右上方写入2、3、4……
三、如果某数字写在了表格的某个方向外面,那就把这个数字向相反方向移动N个单位,把它放入表格内部。例如,某数字写在了表格的上方,那就把这个数字向下移动N个单位。
四、如果某个数字的右上方已经被占用,那就把下一个数字写在这个数字的正下方
五、如果某个数字位于表格的最右上角,那么下一个数字要写在这个数字的正下方(例子中16的写法)
以上规则,适用于所有N>2的奇数幻方,多练几次,你会发现奇数幻方是如此简单。
幻方的构造方法多种多样,今天讲的这一种,可以说是最容易的一种了,规则简单,而且无需准备,直接填入,效率很高,多练几遍就能完全掌握了。
事实上,奇数幻方构造确实是最简单的,以后讲的4m式偶阶幻方和(4m+2)式偶阶幻方都比这个复杂一些,特别是(4m+2)式偶阶幻方,步骤很繁琐。另外,奇数幻方还是构造(4m+2)式偶阶幻方的基础。
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