POJ 1631 Bridging signals（LIS）

题意：一道最长上升子序列，不过数据较大

题解：n2的话会超时，因此采用O（nlog（n））算法，dp[i] 表示长度为i的上升子序列末尾最小值，len记录当前长度最大值，采用二分查找在dp[i]中寻找大于a[i] 的最小值并且替换

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define maxn 40010int n,len,a[maxn],dp[maxn];int binary(int x){int left = 1,right = len;int mid;while(left < right){mid = (left+right) / 2;if(dp[mid] >= a[x])right = mid;elseleft = mid + 1;}return left;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d",&n);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d",&a[i]);dp[1] = a[0];len = 1;for(int i = 1; i < n; i++){if(a[i] > dp[len])dp[++len] = a[i];else{int pos = binary(i);dp[pos] = a[i];}}printf("%d\n",len);}}