九度 1140 - 回溯 - 八皇后

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 

一个皇后q(x,y)能被满足以下条件的皇后q(row,col)吃掉

x=row(在纵向不能有两个皇后)

y=col（横向）

col + row = y+x;（斜向正方向）

 col - row = y-x;（斜向反方向）

八皇后问题在数据结构书上都有过说明，我们使用回溯的思想。因为每一行只能放一个皇后，所以我们递归每一行，然后循环皇后放在每一列的情况，如果满足上面八皇后的条件，则在这一处放皇后，递归下一行，知道放到了最后一行。

因为本题是说选择第几个情况，所以我们事先把92种情况都记录下来，这样能节省不少时间。

#include<stdio.h>#include<string.h>int data[100][8]={0};int tmp[8]={0};int count;int valid(int x,int y){int j;for(int i=0;i<x;i++){j=tmp[i];if(j==y)return 0;if(i==x)return 0;if((j+i)==(x+y))return 0;if((y-x)==(j-i))return 0;}return 1;}void copy(){for(int i=0;i<8;i++)data[count][i]=tmp[i]+1;}void process(int ind){for(int i=0;i<8;i++){if(valid(ind,i)){tmp[ind]=i;if(ind==7){copy();count++;return;}process(ind+1);tmp[ind]=0;}}}int main(){count=0;process(0);int n,m;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);for(int i=0;i<8;i++)printf("%d",data[m-1][i]);printf("\n");}}