堆排序的完整过程

本文是对兰亭风雨大牛的堆排序文章的补充，方便自己回头复习，可以在看完其文章后再看这篇博文。

输入A[0,1,2......n-1]

堆排序的完整过程（以从小到大排序为例，选用最大堆）：

一.建堆：我们可以把叶子节点当作堆，在叶子节点的基础上添加非叶子结点，并调整，过程与调整堆一样。

这里要注意数组下标是从0开始，所以节点（i）的左右子节点下标分别为2*i+1,2*i+2。并且第一个非叶子结点下标为

len/2-1.

二.调整堆：原数组建好堆后，将堆顶元素A[0]与堆中最后一个元素A[n-1]交换位置，再调整A[0,1,2....n-2]为最大堆

三.重复第二步，直到还剩下一个元素为止，此时A[0,1,2......n-1]便是从小到大排好序的数组了，并且没有占用额外空间

这里以A=1,3,5,6,2,9,7,4为例，我们看一下完整过程 ：

建堆：

第一个非叶子结点下标为len/2-1=8/2-1=3,A[3]=6,所以6以后的2,9,7,4均是叶子节点，可以把这四个节点看成是一个堆，

并且6的左孩子下标为2*3+1=7，A[7]=4.

1.把6插入2,9,7,4组成的堆中

2.将5插入新堆中，5的左右孩子分别为9,7，并调整为新的堆（从9,7中选择较大值与5交换位置），如下：

3.将3插入新堆中，3的左右孩子分别为6,2，并调整为新的堆（从6,2中选择较大值与3交换位置，再从当前3所在位置的左右孩子中选择较大与3替换），如下：

同理将1插入，这样最大堆就建立完毕了

调整堆：

将A[0]=9与A[7]=3，交换位置，则A[7]保存整个堆中最大元素，将剩下元素调整为最大堆

重复这个过程最后A[0,1.....n-1]就是从小到大排好序的数组了