HDU1394 Minimum Inversion Number 逆序数- 线段树单点更新求

来源：互联网发布：传奇3物品数据库编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:09

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题目大意：给出一个长度为n的序列，序列中元素的值包含0到n-1，我们把第一个元素移到最后面，其他元素位置不变，得到一个新的序列，这样我们一个可以得到n个不同的序列，找出这n个序列中最小的逆序数。

分析：比HDU2689多了一步，我们在找出第一个序列的逆序数之后，如果把第一个元素a[0]移到最后面，那么这个新序列的逆序数会减少a[0]个（因为一共有a[0]个数小于a[0]），不过同时，会有n-1-a[0]个数大于a[0]，所以逆序数又增加了n-1-a[0]个，加起来就是，对于每一次换换，新的逆序数ans=ans-a[0]+n-1-a[0]。这样我们遍历一遍原序列，就能找出最小的逆序数了。

实现代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn=5005;struct segment{    int l,r;    int num;}tree[maxn<<2];void build(int root,int l,int r){    tree[root].l=l;    tree[root].r=r;    tree[root].num=0;    if(l==r) return ;    int mid=(l+r)>>1;    build(root<<1,l,mid);    build(root<<1|1,mid+1,r);}void update(int root,int v){    if(tree[root].l==v&&tree[root].r==v)    {        tree[root].num=1;        return ;    }    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;    if(v<=mid) update(root<<1,v);    else update(root<<1|1,v);    tree[root].num=tree[root<<1].num+tree[root<<1|1].num;}int query(int root,int l,int r){    if(l<=tree[root].l&&r>=tree[root].r)      return tree[root].num;    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;    int sum1=0,sum2=0;    if(l<=mid) sum1=query(root<<1,l,r);    if(r>mid) sum2=query(root<<1|1,l,r);    return sum1+sum2;}int main(){    int n,a[maxn];    while(scanf("%d",&n)!=-1)    {        build(1,0,n-1);        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            ans+=query(1,a[i]+1,n-1);            update(1,a[i]);        }        int mini=ans;        for(int i=0;i<n;i++)        {            ans=ans-a[i]+n-1-a[i];            if(ans<mini) mini=ans;        }        printf("%d\n",mini);    }    return 0;}

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