CSU 1328 近似回文词

Problem A: 近似回文词

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Description

输入一行文本，输出最长近似回文词连续子串。所谓近似回文词是指满足以下条件的字符串：

1. S以字母开头，字母结尾

2. a(S)和b(S)最多有2k个位置不同，其中a(S)是S删除所有非字母字符并且把所有字母转化成小写之后得到的串，b(S)是a(S)的逆序串。

比如当k=1时，Race cat是一个近似回文词，因为a(S)=racecat和b(S)=tacecar只有2个位置不同。

Input

输入包含不超过25组数据，每组数据包含两行。第一行是整数k（0<=k<=200），第二行为字符串S，包含至少一个字母但不超过1000个字符（换行符不算）。S只包含字符、空格和其他可打印字符（比如逗号，句号），并且不会以空白字符开头。

Output

对于每组测试数据，输出最长近似回文子串的长度和起始位置（S的第一个字符是位置1）。如果有多个最长近似回文子串解，起始位置应尽量小。

Sample Input

1Wow, it is a Race cat!0abcdefg0Kitty: Madam, I'm adam.

Sample Output

Case 1: 8 3Case 2: 1 1Case 3: 15 8

HINT

第一次写3个for循环暴力枚举，妥妥的超时。

O(n^3),那便是10^9的复杂度，计算机一秒大概在10^8左右的计算量。

所以采用枚举中间值的方法。

在刘汝佳的小白书里对这种方法有详细的讲解。

其实本质就是去枚举中间值，然后分奇数和偶数两种情况讨论。这样可以大大降低复杂度。

题目要求有2*k次失败的机会。

那么在结束循环的时候稍作修改即可。

题目还要求在最长的长度相同时，输出第一个起点。

这里需要加一个判断，来保留第一个起点x.

#include <stdio.h>#include <ctype.h>#include <string.h>#define N 1005char s[N];char a[N];int k;int pos[N];int main(){    int c=1;    while(scanf("%d",&k)>0)    {        memset(s,0,sizeof(s));        memset(a,0,sizeof(a));        getchar();        gets(s);        int n=strlen(s),m=0,len=0,x=1,y=1;        for(int i=0;i<n;i++)            if(isalpha(s[i]))                pos[m]=i+1,a[m++]=tolower(s[i]);        for(int i=0;i<m;i++)        {            for(int cnt=0,j=0;i-j>=0&&i+j<m;j++)            {                if(a[i-j]!=a[i+j])                    cnt++;                if(cnt>k)                        break;                if(pos[j]*2+1>len)                {                    len=j*2+1;                    int xx=pos[i-j];                    int yy=pos[i+j];                    if(yy-xx>y-x)                    {                        x=xx;                        y=yy;                    }                }            }            for(int cnt=0,j=0;i-j>=0&&i+j+1<m;j++)            {                if(a[i-j]!=a[i+j+1])                    cnt++;                if(cnt>k)                        break;                if(pos[j]*2+2>len)                {                    len=j*2+2;                    int xx=pos[i-j];                    int yy=pos[i+j+1];                    if(yy-xx>y-x)                    {                        x=xx;                        y=yy;                    }                }            }        }        printf("Case %d: %d %d\n",c++,y-x+1,x);    }    return 0;}/**************************************************************Problem: 1328User: lizhaowei213Language: C++Result: AcceptedTime:56 msMemory:968 kb****************************************************************/