1163:Eddy's digital Roots

来源：互联网发布：网络百家家乐公式赢钱编辑：程序博客网时间：2024/04/27 16:22

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1163

方法：快速幂取余

思路：这道题如果直接暴力做，都不用想肯定会爆内存，因此肯定是要寻求其它方法解决。先考虑这样一道题，也就是原始的求数字根的题目，题目要求的是随意指定一个数字，求取其数字根，与本题唯一不同的就是不需要进行幂操作，详见1013题。在解决1013时，可以按照题目要求模拟，但是还有一种捷径，那就是对9取余，就是结果，但是要注意一点，如果是9的整数倍，比如27，取余就会变成0，这意味着这种情况要特殊处理，也就是说凡是9的倍数答案都应该是9，这样这个题就比较清晰了，可以采用快速幂取余的思路快速对9取余，就是答案。

难点：想到对9取余以及二分求幂的算法。

#include <cstdio>using namespace std;int powermod(int a,int b,int c){    int ans = 1;    while(b!=0)    {        if(b%2 == 1)        {            ans *= a;            ans %= c;        }        b /= 2;        a *= a;        a %= c;    }    return ans;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n == 0) break;        if(powermod(n,n,9) == 0)            printf("9\n");        else            printf("%d\n",powermod(n,n,9));    }}

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