POJ 2229-Sumsets(把n拆分为2的幂相加的拆分种数)

来源：互联网发布：大数据hadoop教程编辑：程序博客网时间：2024/05/10 00:31

题目地址：POJ 2229
题意：给定一个正整数，求有多少种方法把它写成若干个2幂次的和
思路：可以用递推，对于一个整数n，分为奇数和偶数，我们应该分情况讨论。
1.如果为奇数，那么在这个表示中一定含有一个1，把这个1减去，就是n-1
即dp[n]=dp[n-1]。
2.如果为偶数，那么也分两种情况，有1和没1。对于有1的情况可以直接拆出两个1，然后变为n-2的情况。对于没有1的情况可以直接将其转化为n/2，因为n拆分出所有的数字都是2的倍数，只需要将每种拆分结果中的数字都除以2就会与n/2的一种拆分相对应。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <bitset>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;typedef __int64 LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-6;using namespace std;const int Maxn=1e6+10;const int mod=1000000000;int dp[Maxn];int main(){    int n;    dp[1]=1;    dp[2]=2;    for(int i=3;i<Maxn;i++)    {        if(i&1)            dp[i]=dp[i-1]%mod;        else            dp[i]=(dp[i-2]+dp[i>>1])%mod;    }    while(~scanf("%d",&n)){        printf("%d\n",dp[n]);    }    return 0;}

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