寻找发帖水王

寻找发帖水王

• 概述
  某ID发帖回帖超过总帖子的一半，你现在有一个当前论坛上所有帖子的列表，你能快速找到这个水王吗？
• 思路
  其实这也就是找一个数，这个数在给定的数里面出现次数超过一半的这样一个问题，由于存在这样的一种可能，帖子总数是奇数2n+1，a发帖n个，b发帖n+1个，所以至少需要将所有的帖子遍历一边才能知道谁是水王，最佳的效率就是O(N)
• 方法1
  排序后，再扫描一遍排好序的列表，统计各个ID出现的次数，由于排序过，所以只需要判断这个ID出现的次数有没有超过总数的一半，不需要把每个ID出现的次数都同时记录下来，时间复杂度为O(N*logN + N)
• 方法2
  排序后，由于某ID出现的次数超过一半，所以第N/2项一定是那个水王，这样的话时间复杂度就是排序的时间复杂度O(N*logN)
• 方法3
  既然之前已经分析了最低时间复杂度就是O(N)，那么方法3就是O(N)的。用到了一个计算机很普遍的思想，就是把一个复杂的问题转化为规模较小的问题。这里的做法是每次删除两个不同的ID，那么在剩下的ID列表中，水王的ID出现的次数仍然超过总数的一半。给出代码：

Type Find(Type* ID, int N){    Type candidates;    int nTimes, i;    for(int i = nTimes = 0; i < N; i++)    {        if(nTimes == 0)        {            candidate = ID[i], nTimes = 1;        }    }    else    {        if(candidate == ID[i])        {            nTimes++;        }        else        {            nTimes--;        }    }    return candidates;}